Question

Какова температура газа гелия, если средняя квадратичная скорость молекул гелия 25 м/с? Температуру выразить в градусах Цельсия.​

Answer 1

Для определения температуры газа гелия на основе средней квадратичной скорости молекул необходимо использовать формулу распределения Максвелла для скорости газа. Формула имеет вид:

v = √(3kT/m),

где: v - средняя квадратичная скорость молекулы газа, k - постоянная Больцмана (1,380649 × 10^(-23) Дж/К), T - температура газа в кельвинах, m - масса молекулы газа.

В данном случае газом является гелий, и масса молекулы гелия примерно равна 4 атомным единицам массы (u).

Теперь мы можем перейти к решению уравнения:

v = √(3kT/m)

Переставим его и возводим обе стороны в квадрат:

v^2 = (3kT/m)

T = (mv^2) / (3k)

Подставим известные значения:

m = 4 u = 6.64648 × 10^(-27) кг (масса молекулы гелия), v = 25 м/с (средняя квадратичная скорость молекул гелия), k = 1,380649 × 10^(-23) Дж/К (постоянная Больцмана).

T = (4 × 6.64648 × 10^(-27) кг × (25 м/с)^2) / (3 × 1,380649 × 10^(-23) Дж/К)

Выполняя вычисления, получаем:

T ≈ 2,37 Кельвина.

Теперь давайте переведем это значение в градусы Цельсия:

T(°C) = T(K) - 273,15

T(°C) ≈ 2,37 - 273,15 ≈ -270,78 градусов Цельсия.

Таким образом, температура газа гелия, при которой средняя квадратичная скорость молекул составляет 25 м/с, примерно равна -270,78 градусов Цельсия.