Question

сосуд объемом 6 л разделен перегородкой на две части. В одной находится 5 молей водорода в другой 40 г неизвестного газа. Температура каждого из газов равна 300К. Если убрать перегородку, то давление получившейся смеси газов будет равно 3Мпа. Чему равна молярная масса неизвестного газа? Ответ дать в г/моль, округлив до целых.( По возможности с пояснениями. не совсем понимаю, что происходит с давлением при смешивании газов)

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Для смеси газов, химически не взаимодействующих между собой, выполняется закон Дальтона, где p₁ и p₂ парциальние давления

p = p₁ + p₂

p₁ = ν₁RT/V

p₂ = m₂/μ₂ RT/V

p - p₁ =  p₂

p - ν₁RT/V = m₂/μ₂ RT/V

m₂/μ₂ = pV/RT - ν₁

μ₂ = m₂/(pV/RT - ν₁)

μ₂ = 40/(3*10⁶ * 6*10⁻³/8.31*300 - 5) = 18 г/моль

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит: "при постоянной температуре объём газа обратно пропорционален его давлению". Формула для закона Бойля-Мариотта выглядит следующим образом:

P₁V₁ = P₂V₂

где P₁ и V₁ - давление и объём первого газа, P₂ и V₂ - давление и объём второго газа после смешивания.

При смешивании газов объёмы газов суммируются, поэтому можно записать:

V₁ + V₂ = V

где V - общий объём смеси газов.

Также нам понадобится знание о молях и молярной массе. Моль - это единица измерения количества вещества, а молярная масса - это масса одной моли вещества.

Теперь приступим к решению задачи.

У нас есть сосуд объёмом 6 л, разделённый на две части, содержащие 5 молей водорода и 40 г неизвестного газа соответственно. Нам нужно найти молярную массу неизвестного газа.

1. Найдём объём каждой части сосуда:

Общий объём сосуда V = 6 л. Объём первой части с газом водородом V₁ = V - V₂.

2. Рассчитаем массу газа в каждой части:

Масса газа водорода m₁ = n₁ * M₁, где n₁ - количество молей водорода (5 молей), M₁ - молярная масса водорода (примерно 2 г/моль).

Масса неизвестного газа m₂ = 40 г.

3. Рассчитаем давление смеси газов после удаления перегородки:

Давление смеси P = 3 Мпа.

4. Используем закон Бойля-Мариотта:

P₁ * V₁ = P₂ * V₂.

Так как температура каждого газа равна 300 К, можно считать, что константа температуры сокращается.

P₁ * (V - V₂) = P₂ * V₂.

Раскрываем скобки и получаем:

P₁ * V - P₁ * V₂ = P₂ * V₂.

5. Расчитаем давление в каждой части сосуда:

P₁ = (m₁ / M₁) * R * T / V₁, где R - универсальная газовая постоянная (0,0821 латм/(мольК)), T - температура в К.

P₂ = (m₂ / M₂) * R * T / V₂, где M₂ - молярная масса неизвестного газа (в г/моль).

6. Подставляем полученные выражения в уравнение из пункта 4:

[(m₁ / M₁) * R * T / V₁] * V - [(m₁ / M₁) * R * T / V₁] * V₂ = [(m₂ / M₂) * R * T / V₂] * V₂.

7. Упрощаем уравнение:

(m₁ / M₁) * V - (m₁ / M₁) * V₂ = (m₂ / M₂) * V₂.

8. Подставляем значения:

(5 молей / 2 г/моль) * 6 л - (5 молей / 2 г/моль) * V₂ = (40 г / M₂) * V₂.

9. Решаем уравнение относительно M₂:

15 л - 15 л / V₂ = 40 г / M₂ * V₂.

10. Упрощаем уравнение:

15 л * V₂ - 15 л = 40 г.

11. Решаем уравнение относительно V₂:

V₂ = (40 г / 15 л) * V₂.

12. Упрощаем уравнение:

15 л = 40 г.

13. Решаем уравнение относительно M₂:

M₂ = (40 г / 15 л) * V₂.

14. Рассчитываем численное значение:

M₂ = (40 г / 15 л) * 6 л.

M₂ = 16 г/моль.

Таким образом, молярная масса неизвестного газа составляет около 16 г/моль.