Question

Для стиснення пружини на Х0=2 см необхідно прикласти силу F=200 Н. Розрахувати роботу з подовження цієї пружини від Х1=3 см до Х2=5 см.

Answer 1

к=F/X0=200/0.02=10000 Н/м

А=Е2-Е1=к(х2²-х1²)/2=80000 Дж

Answer 2

Для розрахунку роботи, зробленої для подовження пружини, можна скористатись формулою:

W = (1/2) * k * (x2^2 - x1^2),

де W - робота, k - коефіцієнт жорсткості пружини, x1 і x2 - початкове і кінцеве подовження пружини відповідно.

Спочатку, для знаходження коефіцієнта жорсткості пружини (k), можна використати формулу:

F = k * x0,

де F - сила, x0 - початкове подовження пружини.

Підставимо дані у вище наведену формулу:

200 Н = k * 2 см.

Конвертуємо 2 см до метричної системи одиниць: 2 см = 0,02 м.

Отримаємо:

200 Н = k * 0,02 м.

Тепер можемо визначити коефіцієнт жорсткості пружини:

k = 200 Н / 0,02 м = 10 000 Н/м.

Знаючи значення k, можна обчислити роботу з подовження пружини:

W = (1/2) * 10 000 Н/м * ((0,05 м)^2 - (0,03 м)^2).

Розрахуємо значення в дужках:

W = (1/2) * 10 000 Н/м * (0,0025 м^2 - 0,0009 м^2).

Виконаємо обчислення:

W = (1/2) * 10 000 Н/м * 0,0016 м^2.

W = 8 Н * м.

Отже, робота з подовження пружини від X1 = 3 см до X2 = 5 см дорівнює 8 Н * м.