Question

Тело массой m=1 кг брошено вертикально вверх с начальной скоростью v=3м/с. На какой высоте потенциальная и кинетическая энергия тела совпадают? Какова эта энергия? Сопротивление воздуха не учитывать.

Answer 1

Ответ:

Объяснение: Eп=mgh, Ek=(m*v^2)/2

Приравняем величины:

mgh=(mv^2)/2

Подставим значения:

1кг*10(н\кг)*h=(1*3*3м/c)/2

10h=4.5

h=0.45м

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы для потенциальной и кинетической энергии.

Потенциальная энергия (PE) вычисляется по формуле: PE = mgh,

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (принимаем равным около 9.8 м/с²), h - высота.

Кинетическая энергия (KE) вычисляется по формуле: KE = (1/2)mv²,

где m - масса тела, v - скорость.

Поскольку у нас есть начальная скорость v и начальная высота h = 0, мы можем найти значения потенциальной и кинетической энергии в зависимости от высоты h.

На какой высоте потенциальная и кинетическая энергия совпадают? В этом случае PE = KE.

Подставим формулы в уравнение и решим его:

mgh = (1/2)mv².

Массу m можно сократить с обеих сторон:

gh = (1/2)v².

Теперь найдем высоту h:

h = (1/2)(v²/g).

Подставим известные значения:

h = (1/2)(3²/9.8) ≈ 0.459 м.

Таким образом, потенциальная и кинетическая энергия тела совпадают на высоте около 0.459 м.

Чтобы найти эту энергию, подставим высоту h в формулу для потенциальной энергии:

PE = mgh = 1 кг × 9.8 м/с² × 0.459 м ≈ 4.5 Дж.

Таким образом, потенциальная и кинетическая энергия тела совпадают на высоте 0.459 м, и эта энергия равна примерно 4.5 Дж.