Question

Тіло масою 2 кг нерухомо висить на невагомій пружині. На скільки розтягнута пружина, якщо її потенціальна енергія деформації дорівнює 0,2 Дж? Прийняти g = 10 м/c^2.

Answer 1

Ответ:

Eпот=кх²/2= Fx/2=mgx/2, x=2E/mg=2*0.2/2*10= 0.02 м

Answer 2

Для визначення розтягнення пружини, використаємо формулу потенціальної енергії деформації пружини:

PE = (1/2)kx^2,

де PE - потенціальна енергія деформації пружини, k - коефіцієнт жорсткості пружини, x - розтягнення пружини.

У даному випадку, тіло масою 2 кг нерухомо висить на пружині, що означає, що сила тяжіння (F) і сила пружності (kx) установилися у рівновазі:

F = kx,

де F = mg (сила тяжіння), m = 2 кг (маса тіла), g = 10 м/c² (прискорення вільного падіння).

За формулою потенціальної енергії деформації пружини:

PE = (1/2)kx^2,

підставимо значення PE = 0,2 Дж:

0,2 = (1/2)kx^2.

Також, замінимо F у рівнянні F = kx на mg:

mg = kx.

Отже, отримуємо:

kx = mg.

Знаючи, що m = 2 кг і g = 10 м/c², підставимо ці значення:

kx = (2 кг)(10 м/c²).

kx = 20 кг·м/c².

Тепер можемо використати це значення у рівнянні потенціальної енергії деформації пружини:

0,2 = (1/2)(20 кг·м/c²)x^2.

0,2 = 10 кг·м/c²·x^2.

Поділимо обидві частини на 10 кг·м/c²:

0,02 = x^2.

Доберемо корінь квадратний з обох боків:

x = √0,02.

x ≈ 0,1414 м.

Отже, пружина розтягнута на приблизно 0,1414 метра.