Question

Мальчик массой 40 кг скатывается на санках с ледяной горки, угол наклона которой равен 30°. Длина горки равна 18 м. Чему равна сила трения между санками и горкой, если по этой горке из состояния покоя мальчик скатывается за 3 с?

Answer 1

Fтр=mgsinα-ma=m(gsinα-a)

x=x0+Vt+(at^2)/2

Fтр=m(gsinα- (2l)/t^2 )= 60 H

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. Мы можем разбить силу, действующую вдоль горки, на две составляющие: силу гравитации и силу трения.

Сила гравитации (Fгр) вычисляется как произведение массы тела (m) на ускорение свободного падения (g), которое принимается равным приближенно 9,8 м/с²:

Fгр = m * g = 40 кг * 9,8 м/с² ≈ 392 Н

Силу трения (Fтр) можно найти, зная угол наклона горки (θ) и нормальную силу (N), которая равна проекции силы гравитации на ось, перпендикулярную горке. Нормальная сила равна:

N = m * g * cos(θ)

Затем мы можем найти силу трения, используя коэффициент трения (μ) между санками и ледяной горкой:

Fтр = μ * N

Нам также дано, что мальчик скатывается по горке за 3 секунды. Зная длину горки (L) и время скатывания (t), мы можем найти ускорение (a) по формуле:

L = (1/2) * a * t²

Решая эту формулу относительно ускорения, получаем:

a = (2 * L) / t²

Теперь мы можем вычислить нормальную силу (N) и силу трения (Fтр):

N = m * g * cos(θ) Fтр = μ * N

Подставляя значения и решая уравнения, мы можем найти силу трения.