Question

Даю 50 баллов! Пожалуйста помогите)) Чтобы нагреть на 10 К 10 г идеального газа необходимо затратить 1452,5 Дж при незакрепленном поршне или 1037,5 Дж теплоты при закрепленном. Определите молярную массу этого газа? Считайте, что универсальная газовая постоянная равна 8,3 Дж/(моль∙К). Ответ укажите в г/моль.

Answer 1

Ответ: 2 г/моль

Объяснение: в первом случае теплота, переданная газу пойдёт на нагрев газа и на работу для подъема поршня, а во втором случае только на нагрев газа. Остальное решение на фото

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для работы, совершаемой идеальным газом:

$W = n \cdot R \cdot \Delta T$,

где $W$ - работа, совершаемая газом, $n$ - количество вещества газа (в молях), $R$ - универсальная газовая постоянная, $\Delta T$ - изменение температуры (в К).

В первом случае, когда поршень незакреплен, газ совершает работу. Поэтому мы будем использовать формулу:

$W = n \cdot R \cdot \Delta T$,

где $W = 1452,5 \, \text{Дж}$, $R = 8,3 \, \text{Дж/(моль∙К)}$ и $\Delta T = 10 \, \text{К}$.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

$1452,5 = n \cdot 8,3 \cdot 10$.

Теперь можем выразить количество вещества $n$:

$n = \frac{1452,5}{8,3 \cdot 10}$.

Вычисляя это выражение, получаем $n \approx 17,53$ моль.

Теперь, чтобы найти молярную массу газа, мы можем использовать формулу:

$M = \frac{m}{n}$,

где $M$ - молярная масса газа (в г/моль), $m$ - масса газа (в г) и $n$ - количество вещества газа (в молях).

Из условия задачи известно, что $m = 10 \, \text{г}$ и $n = 17,53 \, \text{моль}$.

Подставляя значения в формулу, получаем:

$M = \frac{10}{17,53}$.

Вычисляя это выражение, получаем $M \approx 0,57 \, \text{г/моль}$.

Таким образом, молярная масса этого газа составляет приблизительно 0,57 г/моль.