Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА Чтобы на 10 К нагреть 20 г идеального газа необходимо затратить 1610 Дж при незакрепленном поршне или 1527 Дж теплоты при закрепленном. Определите молярную массу этого газа? Считайте, что универсальная газовая постоянная равна 8,3 Дж/(моль∙К).​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ν*Ср=Q₁/ΔT

ν*Сv=Q₂/ΔT

Ср-Сv=R

ν*Ср-ν*Сv=Q₁/ΔT-Q₂/ΔT=(Q₁-Q₂)/ΔT

ν*(Ср-Сv)=ν*R=(Q₁-Q₂)/ΔT

ν=(Q₁-Q₂)/(ΔT*R)=M/Mr

Mr=M*ΔT*R/(Q₁-Q₂)=0,020*10*8,3/(1610-1527) кг=0,02 кг = 20 г - это ответ

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная и T - температура газа в Кельвинах.

Для начала, найдем количество вещества газа, используя данное уравнение. Поскольку объем газа и его давление остаются постоянными, мы можем записать:

n1RT1 = n2RT2,

где n1 - количество вещества газа при начальной температуре T1, n2 - количество вещества газа при конечной температуре T2.

Также известно, что при незакрепленном поршне затрачивается 1610 Дж теплоты, а при закрепленном - 1527 Дж теплоты. Мы можем использовать эти значения для нахождения отношения количества вещества газа:

n1/1610 = n2/1527.

Теперь мы можем составить систему уравнений:

PV = n1RT1 PV = n2RT2 n1/1610 = n2/1527

Мы знаем, что объем газа увеличивается в 10 раз, поэтому можем записать соотношение объемов:

V1 = 10V2.

Также заметим, что величины n1 и n2 относятся также, как и теплоты: 1610/1527 = n1/n2.

Подставим эти соотношения в уравнения и решим систему:

(P * 10V2) = n2RT1 PV2 = n2RT2 1610 = n2 * (n2RT1)/(1527)

Раскроем скобки:

10P * V2 = n2^2 * RT1 P * V2 = n2^2 * RT2 1610 * 1527 = n2^2 * RT1

Поделим второе уравнение на первое:

V2/V2 = (n2^2 * RT2) / (n2^2 * RT1) 1 = (RT2)/(RT1) 1 = T2/T1

Получаем, что температура удвоилась:

T2 = 2T1.

Теперь можем заменить T2 в уравнениях:

10P * V2 = n2^2 * RT1 PV2 = n2^2 * (2T1) 1610 * 1527 = n2^2 * RT1

Поделим первое уравнение на второе:

(10P * V2) / (PV2) = (n2^2 * RT1) / (n2^2 * (2T1)) 10/V2 = RT1/(2T1) 10/V2 = R/2

Временно заменим переменную V2 на V:

10/V = R/2

Сократим числители и знаменатели:

20 = RV/2 V = 40

Теперь мы можем найти количество вещества:

PV = nRT P * 40 = n * 8.3 * 293

Раскроем скобки:

40P = 2422.9n

Теперь используем соотношение объемов:

V1 = 10V2 V1 = 10 * 40 V1 = 400

Также заметим, что количество вещества газа при закрепленном поршне и при незакрепленном поршне относятся также, как объемы газа: n2/n1 = 400/40.

Подставим эти значения в уравнение:

400/40 = 2422.9n / (40P) 10 = 2422.9n / (40P)

Умножим обе части на (40P):

400P = 2422.9n

Разделим обе части на 2422.9:

n = 400P / 2422.9.

Теперь можем выразить молярную массу газа:

n = m/M, где m - масса газа, M - его молярная масса.

Подставим это значение в уравнение:

m/M = 400P / 2422.9.

Теперь мы можем выразить молярную массу:

M = (400P * m) / 2422.9.

Таким образом, молярная масса идеального газа равна (400P * m) / 2422.9.