Question

Скорость тела массой 2,5 кг перед ударом о второе неподвижное тело была равна 3 м/с. Определить изменение кинетической энергии первого тела в результате удара, если масса второго тела m2 = 1,5 кг. Удар считать абсолютно неупругим, т.е. после удара тела движутся как единое целое.

Answer 1

1) ЗСИ в проекции на ось Ox.

2.5*3+0*1.5=u(2.5+1.5)

u=1.875 (м/с)

Это скорость, с которой будут двигаться оба "слипшихся" тела.

Кинетическая эн. 1 тела до столкновения: K=2.5*(3^2)/2=11.25 (Дж)

После столкновения: K1=2.5*(1.875^2)/2=4.4 (Дж)

ΔК=-(К-К1)=-6.85 (Дж)

Answer 2

Для определения изменения кинетической энергии первого тела в результате удара, воспользуемся законом сохранения импульса и законом сохранения кинетической энергии.

Закон сохранения импульса утверждает, что сумма импульсов системы тел до и после удара должна оставаться неизменной.

Импульс (p) вычисляется как произведение массы тела (m) на его скорость (v):

p = m * v

Перед ударом у первого тела был импульс:

p1 = m1 * v1 = 2.5 кг * 3 м/с = 7.5 кг * м/с

Второе тело неподвижно, поэтому его импульс равен нулю:

p2 = m2 * v2 = 1.5 кг * 0 м/с = 0 кг * м/с = 0

После удара тела движутся как единое целое, поэтому их скорости становятся равными. Обозначим эту общую скорость после удара как v_общ.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов до и после удара должна быть одинаковой:

p1 + p2 = m1 * v_общ + m2 * v_общ

7.5 кг * м/с + 0 = (2.5 кг + 1.5 кг) * v_общ

7.5 кг * м/с = 4 кг * v_общ

Теперь можем найти общую скорость (v_общ):

v_общ = 7.5 кг * м/с / 4 кг ≈ 1.875 м/с

Теперь, чтобы найти изменение кинетической энергии первого тела, используем формулу для кинетической энергии (К.Э.):

К.Э. = 0.5 * m * v^2

где m - масса тела, v - его скорость.

Перед ударом К.Э. первого тела:

К.Э.1_нач = 0.5 * m1 * v1^2 = 0.5 * 2.5 кг * (3 м/с)^2 = 0.5 * 2.5 кг * 9 м^2/с^2 = 11.25 Дж

После удара К.Э. первого тела:

К.Э.1_кон = 0.5 * m1 * v_общ^2 = 0.5 * 2.5 кг * (1.875 м/с)^2 = 0.5 * 2.5 кг * 3.515625 м^2/с^2 ≈ 4.39 Дж

Теперь можем найти изменение кинетической энергии первого тела:

ΔК.Э. = К.Э.1_кон - К.Э.1_нач = 4.39 Дж - 11.25 Дж ≈ -6.86 Дж

Ответ: Изменение кинетической энергии первого тела составляет приблизительно -6.86 Дж (отрицательное значение означает уменьшение кинетической энергии). Это связано с тем, что часть кинетической энергии была передана второму телу после удара.