Question

определите работу совершеную силой трения при равнозамедленном движении конькобежца массой 50 кг до полной остановки тормозной путь конькобежца массой 0.01 км время движения 1/6 мин

Answer 1

Дано:

m=50 кг;

l=0.01 км;

t=1/6 мин;

__________

Найти: $\displaystyle A_{TP}$

СИ: l=10 м; t=10 с;

Решение:

Определим начальную скорость конькобежца, для этого воспользуемся формулой, связывающей путь с начальной и конечной скоростью, и временем для равноускоренного движения (конечную скорость примем за ноль):

$\displaystyle l=\frac{v_1+v_2}{2}t=\frac{v_1}{2}t => v_1=\frac{2l}{t}=\frac{2*10}{10}=2$ м/с

По теореме об изменении кинетической энергии, работа силы трения пошла на изменение кинетической энергии тела:

$\displaystyle A_{TP}=\Delta E_k=\frac{m}{2}(v_2^2-v_1^2)$

Выполним расчет:

$A_{TP}=\frac{50}{2}*(0^2-2^2)=-100$ Дж

Ответ: -100 Дж.

Answer 2

Для определения работы, совершенной силой трения при равнозамедленном движении конькобежца до полной остановки, можно использовать формулу для работы:

Работа (W) = Смещение (d) * Сила трения (F)

Для начала, нужно определить смещение (d), которое равно тормозному пути конькобежца до полной остановки. У нас дано значение тормозного пути в километрах (км), но для удобства переведем его в метры (м):

Тормозной путь (d) = 0.01 км * 1000 м/км = 10 м

Теперь нужно определить силу трения (F). Для этого воспользуемся уравнением равнозамедленного движения:

d = (1/2) * a * t^2

где d - смещение (тормозной путь), a - ускорение (в данном случае равно ускорению свободного падения g ≈ 9.81 м/с^2), t - время движения в секундах.

Мы знаем тормозной путь (d) и время движения (t), так что можем решить уравнение относительно ускорения (a):

10 м = (1/2) * 9.81 м/с^2 * (1/6 мин * 60 с/мин)^2 10 м = (1/2) * 9.81 м/с^2 * (1/36) с^2 10 м = (1/72) * 9.81 м/с^2 * с^2 с^2 = 10 м * 72 / 9.81 м/с^2 с^2 ≈ 72.9 м^2 с ≈ √(72.9 м^2) ≈ 8.53 м/с

Теперь у нас есть значение ускорения (a ≈ 8.53 м/с^2), которое является постоянным на протяжении всего торможения.

Теперь, когда у нас есть ускорение, мы можем найти силу трения (F) с помощью второго закона Ньютона:

F = m * a

где m - масса конькобежца.

m = 50 кг (масса конькобежца)

F = 50 кг * 8.53 м/с^2 ≈ 426.5 Н

Теперь, когда у нас есть сила трения (F ≈ 426.5 Н) и смещение (d ≈ 10 м), мы можем найти работу (W):

W = d * F W = 10 м * 426.5 Н ≈ 4265 Дж

Таким образом, сила трения совершила работу около 4265 джоулей, чтобы остановить конькобежца массой 50 кг на тормозном пути 10 метров при равнозамедленном движении.