Question

Ракета летит от Земли со скоростью 3 · 10^4 км/ч к ближайшей звезде, находящейся на расстоянии 4,3 световых года. Достигнув звезды, ракета возвращается обратно. На сколько отстанут от земных часы, установленные на ракете, за время полёта?

Answer 1

Ответ:27,9

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно учесть два фактора: время, прошедшее в ракете, и эффект относительности скорости на время на Земле.

Первым шагом нужно определить время полета ракеты до ближайшей звезды и обратно. Расстояние до звезды составляет 4,3 световых года, что примерно равно 4,3 * 9,461 трлн. км (скорость света приблизительно равна 9,461 трлн. км/год). Ракета летит со скоростью 3 * 10^4 км/ч, что примерно равно 3 * 10^4 * 365 * 24 = 2,628 * 10^8 км/год.

Время полета туда и обратно можно рассчитать, поделив расстояние на скорость: t = (4,3 * 9,461 * 10^12 км) / (2,628 * 10^8 км/год) = 1,546 * 10^4 года.

Теперь учтем эффект относительности скорости. Из специальной теории относительности Альберта Эйнштейна известно, что время на наблюдателя, движущегося со скоростью v, и время на неподвижного наблюдателя связаны следующим образом:

t0 = t * sqrt(1 - v^2/c^2),

где t0 - время на неподвижном наблюдателе, v - скорость наблюдателя, и c - скорость света.

В данном случае, нас интересует время на Земле (неподвижном наблюдателе), поэтому v будет равно скорости ракеты, деленной на скорость света:

v = (3 * 10^4 км/ч) / (9,461 трлн. км/год) ≈ 3,168 * 10^-10 год^-1.

Теперь мы можем рассчитать отставание земных часов на ракете за время полета. Подставим значения в формулу:

Δt = t - t0 = t * (1 - sqrt(1 - v^2/c^2)).

Δt = (1,546 * 10^4 года) * (1 - sqrt(1 - (3,168 * 10^-10 год^-1)^2)) ≈ 1,546 * 10^4 года.

Таким образом, земные часы на ракете будут отставать примерно на 1,546 * 10^4 года за время полета.