Question

Потенциал ведущего шара радиусом 10 см равняется 3 кВ. Определите потенциал поля шара в точке отдаленной на 5 см от ее поверхности.

Answer 1

Объяснение:

Дано:

R = 10 см = 0,1 м

φ₀ = 3 кВ = 3·10³ В

r = 5 см = 0,05 м

---------------------------------------

Найти:

φ - ?

Решение:

Потенциал проводящего шара: φ₀ = Q/4πεε₀R

тогда заряд шара: Q = 4πεε₀R×φ₀

Потенциал поля заряженного шара на расстоянии R+r от его центра:

φ = Q/4πεε₀×(R+r) = 4πεε₀R×φ₀ / 4πεε₀×(R+r) = Rφ₀/(R+r) ⇒  φ = Rφ₀/(R+r)

φ = 0,1×3·10³/0,1+0,05 = 0,1×3×1000/0,15 = 3×1000/1,5 = 3000/1,5 = 2000 В = 2 кВ

Ответ: φ = 2 кВ

Answer 2

Для определения потенциала поля шара в точке, отдаленной на 5 см от его поверхности, можно использовать формулу для потенциала электростатического поля точечного заряда.

Для начала, нам понадобится знать значение заряда шара. Заряд шара можно определить, зная его потенциал и радиус. В данном случае, потенциал ведущего шара равен 3 кВ (киловольт) и его радиус равен 10 см.

Потенциал ведущего шара можно выразить через его заряд и радиус с помощью формулы:

V = k * (Q / r),

где V - потенциал, k - постоянная Кулона, Q - заряд шара и r - радиус шара.

Разделим обе части уравнения на k и переместим r влево:

Q / r = V / k.

Теперь, если мы знаем, что k = 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2 (значение постоянной Кулона), то можно выразить Q / r:

Q / r = (3 * 10^3 В) / (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) = 3.33 * 10^-7 Кл.

Теперь, чтобы определить потенциал поля шара в точке отдаленной на 5 см от его поверхности, мы можем использовать формулу для потенциала электростатического поля точечного заряда:

V' = k * (Q' / r'),

где V' - потенциал в точке, Q' - заряд шара, r' - расстояние от центра шара до точки.

В нашем случае, радиус шара r' = 10 см + 5 см = 15 см = 0.15 м.

Подставляем значения в формулу:

V' = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (3.33 * 10^-7 Кл) / (0.15 м) ≈ 2.22 * 10^6 В.

Таким образом, потенциал поля шара в точке отдаленной на 5 см от его поверхности составляет примерно 2.22 мегавольта.