Question

вычислить ускорение тела скользящего по наклонной плоскости если угол наклона плоскости альфа 60 градусов коэффициент трения 0,4 ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Для нахождения ускорения, с которым тело должно скользить по наклонной плоскости, составим проекцию сил на плоскость: m * a = Fт * sinα - Fтр = m * g * sinα - μ * N = m * g * sinα - μ * m * g * cosα, откуда выразим: а = g * sinα - μ * g * cosα.

Переменные и постоянные величины: g — ускорение свободного падения (g ≈ 10 м/с2); α — угол наклона плоскости (α = 60º); μ — коэффициент трения (μ = 0,4).

Вычисление: а = g * sinα - μ * g * cosα = 10 * sin 60º - 0,4 * 10 * cos 60º = 6,16 м/с2.

Ответ: Тело должно скользить с ускорением 6,16 м/с2.

Answer 2

Для вычисления ускорения тела, скользящего по наклонной плоскости, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит:

$F_{\text{нетто}} = m \cdot a,$

где $F_{\text{нетто}}$ - сила, обусловливающая ускорение тела, $m$ - масса тела, а $a$ - ускорение.

Сила $F_{\text{нетто}}$ состоит из компонентов, параллельного и перпендикулярного наклонной плоскости:

$F_{\text{нетто}} = F_{\text{параллель}} + F_{\text{перпендикуляр}},$

где: $F_{\text{параллель}} = m \cdot a_{\text{параллель}},$ $F_{\text{перпендикуляр}} = m \cdot g \cdot \sin(\alpha),$

где $a_{\text{параллель}}$ - ускорение, параллельное наклонной плоскости, $g$ - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.8 м/с²) и $\alpha$ - угол наклона плоскости.

Также учитываем силу трения:

$F_{\text{трения}} = \mu \cdot N,$

где $\mu$ - коэффициент трения, а $N$ - нормальная сила, равная $m \cdot g \cdot \cos(\alpha)$.

Теперь можем записать уравнение для ускорения:

$F_{\text{нетто}} = m \cdot a = F_{\text{параллель}} + F_{\text{перпендикуляр}} - F_{\text{трения}}.$

Подставим значения:

$m \cdot a = m \cdot a_{\text{параллель}} + m \cdot g \cdot \sin(\alpha) - \mu \cdot N.$

Заметим, что $m$ сокращается:

$a = a_{\text{параллель}} + g \cdot \sin(\alpha) - \mu \cdot g \cdot \cos(\alpha).$

Теперь выразим ускорение $a_{\text{параллель}}$:

$a_{\text{параллель}} = a - g \cdot \sin(\alpha) + \mu \cdot g \cdot \cos(\alpha).$

Используем $\alpha = 60^\circ$ и $\mu = 0.4$:

$a_{\text{параллель}} = a - 9.8 \cdot \sin(60^\circ) + 0.4 \cdot 9.8 \cdot \cos(60^\circ).$

Теперь, если у вас есть значение ускорения $a$ (например, задано в условии задачи), подставьте его в уравнение, чтобы вычислить $a_{\text{параллель}}$.