Question

чему равна индуктивность катушки если частота колебаний в контуре равна 2 МГц , ёмкость конденсатора равен 100 пф​

Answer 1

Ответ:

63.4 мкГн.

Объяснение:

f=2 МГц = 2*10^6

C= 100 пФ = ​1*10^-10 Ф

f=1 / (2*п*√(L*С))

√(L*С)=1 / (f*2*п)

(L*С)=1 / (f*2*п)^2

L=1/ (f*2*п)^2*C = 1 / ((2*10^6 * 2 *3.14)^2 * 1*10^-10) == 63.4 * 10^-6 Гн.

Answer 2

Для расчета индуктивности катушки в данном контуре используется формула резонансной частоты контура:

$f_{\text{рез}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

где $f_{\text{рез}}$ - резонансная частота, $L$ - индуктивность катушки, $C$ - ёмкость конденсатора.

Мы знаем резонансную частоту ($f_{\text{рез}}$) равную 2 МГц и ёмкость ($C$) равную 100 пФ (пикофарады, $1 \text{ пФ} = 10^{-12} \text{ Ф}$).

Подставим известные значения в формулу и найдем индуктивность:

$2\text{ МГц} = \frac{1}{2\pi\sqrt{L(100\times10^{-12})}}$

Переносим $L$ влево и квадратируем обе стороны уравнения:

$(2\pi \times 2\text{ МГц})^2 \times 100\times10^{-12} = L$

Вычисляем:

$L = (2\pi \times 2\times10^6)^2 \times 100\times10^{-12} \approx 7.957 \text{ мГн}$

Таким образом, индуктивность катушки в данном контуре равна примерно 7.957 мГн (миллигенри).