Question

Определите максимальную скорость маятника механических часов, если длина маятника 20 см, максимальный угол отклонения 10°.Помогите пожалуйста! ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

L = 20 см = 0,20 м

α = 10°

____________________

Vmax - ?

Сделаем чертеж.

1)

Из чертежа:

cos α = (L -h) / L

cos α = 1 - h/L

h = L·(1-cosα) = 0,2·(1 - cos 10°) = 0,2·(1 - 0,9848) ≈ 3·10⁻³ м

2)

По закону сохранения энергии:

m·(Vmax)²/2 = m·g·h

Vmax = √ (2·g·h) = √ (2·10·3·10⁻³) ≈ 0,25 м/с

Answer 2

Для определения максимальной скорости маятника механических часов при заданных условиях, мы можем использовать закон сохранения механической энергии.

Когда маятник отклоняется на максимальный угол, вся его потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию в точке прохождения через равновесное положение (самый нижний пункт). Формула для потенциальной энергии маятника дана как:

Потенциальная энергия = масса * ускорение свободного падения * высота,

где высота - это вертикальное расстояние от равновесного положения маятника до его максимального отклонения.

Максимальная скорость маятника будет достигаться в равновесном положении, когда вся его потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию.

Кинетическая энергия = 0.5 * масса * скорость^2.

Таким образом, когда маятник проходит через равновесное положение, его потенциальная энергия становится равной его кинетической энергии:

масса * ускорение свободного падения * высота = 0.5 * масса * скорость^2.

Масса маятника сокращается, и ускорение свободного падения (g) также является константой, поэтому можно сократить формулу:

у = 0.5 * v^2.

где "у" - высота отклонения маятника (максимальное отклонение) и "v" - максимальная скорость маятника.

Теперь мы можем решить уравнение для максимальной скорости:

v^2 = 2 * у.

v = √(2 * у).

Подставим значения:

у = 0.2 м (20 см = 0.2 м).

v = √(2 * 0.2) ≈ √0.4 ≈ 0.63 м/с.

Таким образом, максимальная скорость маятника механических часов составляет приблизительно 0.63 м/с.