Question

Определите максимальную скорость маятника механических часов, если длина маятника 20 см, максимальный угол отклонения 10°.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

L = 20 см = 0,20 м

α = 10°

____________________

Vmax - ?

Сделаем чертеж.

1)

Из чертежа:

cos α = (L -h) / L

cos α = 1 - h/L

h = L·(1-cosα) = 0,2·(1 - cos 10°) = 0,2·(1 - 0,9848) ≈ 3·10⁻³ м

2)

По закону сохранения энергии:

m·(Vmax)²/2 = m·g·h

Vmax = √ (2·g·h) = √ (2·10·3·10⁻³) ≈ 0,25 м/с

Answer 2

Для определения максимальной скорости маятника механических часов можно использовать закон сохранения механической энергии.

Максимальная потенциальная энергия маятника достигается в верхней точке его движения, когда он полностью отклонен от положения равновесия. По закону сохранения энергии, эта потенциальная энергия будет преобразована в кинетическую энергию, когда маятник проходит через положение равновесия.

Потенциальная энергия маятника в его максимальном положении определяется высотой подъема и его массой. В данном случае, длина маятника равна 20 см, что соответствует высоте подъема. Масса маятника не указана, но она не влияет на скорость маятника, поэтому для определения максимальной скорости она не требуется.

Потенциальная энергия маятника в его максимальном положении равна максимальной кинетической энергии в положении равновесия. Таким образом, можно записать следующее уравнение:

mgh = (1/2)mv^2

где m - масса маятника (неизвестная в данном случае), g - ускорение свободного падения, h - высота подъема (длина маятника), v - максимальная скорость маятника.

Сократив массу m и ускорение свободного падения g, уравнение примет следующий вид:

h = (1/2)v^2

где v - максимальная скорость маятника.

Подставив известные значения, получим:

0.2 м (длина маятника) = (1/2)v^2

Упрощая уравнение, получим:

v^2 = 0.4

v = √0.4

v ≈ 0.632 м/с

Таким образом, максимальная скорость маятника механических часов составляет примерно 0.632 м/с.