Question

Дам 35Б. Помогите пожалуйста. В море плавает бутылка, закупоренная пробкой. Давление внутри бутылки 2 атм. На какой глубине пробка сможет пролезть в бутылку, если для этого потребуется преодолеть силу трения в 20 Н, а площадь сечения горлышка 2 см2? Атмосферное давление возьмите равным 105 Па, плотность воды 1000кгм3, g=9,8мс2.

Answer 1

Ответ:

h=30

Объяснение:

Answer 2

Чтобы рассчитать на какой глубине пробка сможет пролезть в бутылку, нам нужно использовать принцип Архимеда и уравнение Гидростатического давления.

Принцип Архимеда гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости. При этом, если внутреннее давление в бутылке больше, чем давление вокруг неё, пробка будет толкаться внутрь.

Уравнение Гидростатического давления: P = ρ * g * h

Где: P - давление на глубине h ρ - плотность жидкости g - ускорение свободного падения (в данном случае ускорение силы тяжести) h - глубина

Сначала рассчитаем давление на глубине, где находится бутылка: P_бутылка = P_атмосферное + P_внутреннее P_атмосферное = 105 Па (атмосферное давление) P_внутреннее = 2 атм = 2 * 101325 Па (переводим в Паскали)

P_бутылка = 105 Па + 2 * 101325 Па = 203755 Па

Теперь рассчитаем давление на глубине, куда нужно опустить бутылку, чтобы пробка смогла пролезть внутрь: P_пробка = P_атмосферное + P_внешнее P_внешнее = P_гидростатическое + P_трения

P_гидростатическое = ρ * g * h

Мы знаем, что P_гидростатическое должно превышать P_внутреннее (давление в бутылке) на 20 Н/m^2, чтобы пробка смогла пройти. Известно также, что площадь сечения горлышка бутылки равна 2 см^2, что можно перевести в метры: A_горлышка = 2 см^2 = 2 * 10^(-4) м^2

Теперь мы можем записать уравнение для P_гидростатическое и P_трения:

P_гидростатическое = P_внутреннее + 20 Н/m^2 P_гидростатическое = P_бутылка + 20 Н/m^2 ρ * g * h = P_бутылка + 20 Н/m^2

Теперь рассчитаем глубину h:

h = (P_бутылка + 20 Н/m^2) / (ρ * g) h = (203755 Па + 20 Н/m^2) / (1000 кг/м^3 * 9.8 м/с^2) h ≈ 20.88 метров

Таким образом, пробка сможет пролезть в бутылку на глубине около 20.88 метров.