Question

Колобок закатывается на горку высотой H имея начальную скорость 10 м/с, после чего слетает с горки и приземляется на некотором расстоянии от нее. При какой высоте горки это расстояние будет максимальным?

Answer 1

Ответ: 20 м

Объяснение:

Sx=Sy

V0*t=gt^2/2

10t=10t^2/2

20t=10t^2

10t^2-20t=0

t*(10t-20)=0

t=0

t=2

Sy=H=gt=20м

Answer 2

Для решения этой задачи будем использовать принцип сохранения механической энергии. На вершине горки у колобка имеется только потенциальная энергия, а внизу горки, где колобок слетает, у него есть и потенциальная, и кинетическая энергии.

На вершине горки (начальная точка): Потенциальная энергия (P.E.) = m * g * H, где m - масса колобка, g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²), H - высота горки.

На низу горки (точка, где колобок слетает): Кинетическая энергия (K.E.) = (1/2) * m * v^2, где v - скорость колобка на вылете из горки (в данном случае 10 м/с).

Согласно принципу сохранения энергии, потенциальная энергия на вершине должна быть равна сумме потенциальной и кинетической энергии на низу горки:

m * g * H = (1/2) * m * v^2

Массу колобка (m) можно сократить с обеих сторон уравнения:

g * H = (1/2) * v^2

Теперь можно решить уравнение относительно высоты горки (H):

H = (1/2) * (v^2) / g

Подставим известные значения:

H = (1/2) * (10^2) / 9.8 ≈ 5.1 метра

Таким образом, высота горки должна быть около 5.1 метра, чтобы расстояние, на которое колобок приземлится после слета с горки, было максимальным.