Question

Диаметра большого цилиндра гидравлической машины 50 см а малой 4 см, какой выигрыш в силе дает эта машина?

Answer 1

Дано:

R1=50см

R2=4см

Найти:

F1/F2-?

--------------

p1=p2

F1/F2=S1/S2

S1/S2=R1/R2=50²/4²=156.2

Ответ: в 156 раз

Answer 2

Для определения выигрыша в силе гидравлической машины, необходимо учитывать разницу в диаметрах большого и малого цилиндров, так как они пропорциональны силе, создаваемой машиной.

Выигрыш в силе (или усиление) гидравлической машины определяется как отношение площадей большого и малого цилиндров:

Выигрыш в силе = Площадь большего цилиндра / Площадь малого цилиндра

Площадь цилиндра вычисляется по формуле: Площадь = π * (радиус)^2

Радиус большого цилиндра = 50 см / 2 = 25 см = 0.25 м Радиус малого цилиндра = 4 см / 2 = 2 см = 0.02 м

Теперь вычислим площади:

Площадь большего цилиндра = π * (0.25 м)^2 ≈ 0.196 м² Площадь малого цилиндра = π * (0.02 м)^2 ≈ 0.00126 м²

Теперь найдем выигрыш в силе:

Выигрыш в силе = 0.196 м² / 0.00126 м² ≈ 155.56

Таким образом, гидравлическая машина даёт выигрыш в силе примерно в 155.56 раза. Это означает, что с помощью этой машины можно создать усилие, превышающее усилие, которое можно было бы получить, используя только ручную силу.