Question

Срочно!!!!!!! В теплоизолированном закрытом сосуде находятся 2 кг воды и 200 г насыщенного водяного пара при температуре 100 градусов. В сосуд положили кусок льда при 0 градусов. После установления теплового равновесия температура воды в сосуде стала равной 70 градусам. Чему равна масса куска льда? Нагреванием сосуда и окружающего воздуха пренебречь.

Answer 1

Ответ:

Количество теплоты, выделенное при конденсации пара Q1  

Количество теплоты, выделенное при охлаждении воды массой 200 г, полученной из пара от 100 до 70 градусов Q2  

Количество теплоты, выделенное при охлаждении воды массой 2 кг от 100 до 70 градусов Q3  

Количество теплоты, затраченное на плавление льда Q4  

Количество теплоты, затраченное на нагревание воды, полученной из льда от 0 до 70 градусов Q5  

Уравнение теплового баланса  

Q1+Q2+Q3 = Q4+Q5

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии.

Первоначально в закрытом сосуде находились 2 кг воды и 200 г насыщенного водяного пара при 100 градусах. После установления теплового равновесия, некоторая часть воды и пара конденсировалась, а их температура выравнялась до 70 градусов.

Давайте определим, сколько теплоты потребовалось для охлаждения 2 кг воды с 100 градусов до 70 градусов.

Теплота (количество теплоты) для изменения температуры воды определяется по формуле:

Q = m * c * ΔT,

где: Q - количество теплоты, m - масса вещества (воды), c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.

Удельная теплоемкость воды составляет около 4,186 Дж/(г * °C).

ΔT = 100 градусов - 70 градусов = 30 градусов = 30 °C.

Q_воды = 2 кг * 4,186 Дж/(г * °C) * 30 °C ≈ 251,16 кДж.

Теперь определим, сколько теплоты выделилось при конденсации насыщенного водяного пара при 100 градусах до температуры 70 градусов.

Теплота (количество теплоты) для изменения температуры насыщенного водяного пара определяется также по формуле:

Q = m * c * ΔT.

где: Q - количество теплоты, m - масса вещества (насыщенного водяного пара), c - удельная теплоемкость насыщенного водяного пара, ΔT - изменение температуры.

Удельная теплоемкость насыщенного водяного пара примерно равна 2,01 Дж/(г * °C).

ΔT = 100 градусов - 70 градусов = 30 градусов = 30 °C.

Q_пара = 0,2 кг * 2,01 Дж/(г * °C) * 30 °C ≈ 12,06 кДж.

Теперь вычислим, сколько теплоты потребуется для охлаждения получившейся смеси до температуры плавления льда, то есть до 0 градусов.

ΔT = 70 градусов - 0 градусов = 70 градусов = 70 °C.

Q_смеси = Q_воды + Q_пара = 251,16 кДж + 12,06 кДж ≈ 263,22 кДж.

Теперь, когда мы знаем общее количество теплоты, выделившееся при охлаждении смеси, мы можем определить массу куска льда, который расплавился и забрал с собой это количество теплоты.

Для плавления одного грамма льда требуется около 334 Дж теплоты.

m_льда = Q_смеси / теплота_плавления_льда,

где: m_льда - масса куска льда, теплота_плавления_льда - теплота плавления льда (334 Дж/г).

m_льда = 263,22 кДж / 334 Дж/г ≈ 787 г.

Таким образом, масса куска льда, который был положен в сосуд, составляет около 787 грамм.