Question

Яка жорсткість пружини, якщо при рівномірному піднімання вертикально вгору вантажу масою 2 кг, підвішено до неї, її видовження становить 10 см?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

m=2 кг

Δx = 10 см = 0,1 м

__________

k - ?

Из формулы

F = k·Δx

находим

k = F /  Δx = m·g / Δx = 2·10 / 0,1 = 200 Н/м

Answer 2

Жорсткість пружини можна обчислити за допомогою закону Гука, який гласить:

$F = k \cdot x,$

де $F$ - сила, $k$ - жорсткість пружини і $x$ - видовження пружини.

Щоб знайти жорсткість пружини, нам потрібно відоме значення сили, з якою пружина розтягується. Дані у завданні дають нам масу вантажу, підвішеного до пружини, і видовження пружини.

Ми знаємо, що маса $m = 2$ кг, і видовження $x = 10$ см, але спершу перетворимо видовження в одиниці метра:

$x = 10 \, \text{см} = 0.10 \, \text{м}.$

Тепер, для знаходження жорсткості пружини $k$, нам потрібно використати другий закон Ньютона для вертикального руху:

$F = m \cdot g,$

де $g$ - прискорення вільного падіння, приблизно $9.81 \, \text{м/с}^2$.

Підставимо вираз для $F$ з першого закону в другий:

$k \cdot x = m \cdot g.$

Тепер розв'яжемо для $k$:

$k = \frac{m \cdot g}{x} = \frac{2 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2}{0.10 \, \text{м}} = 196.2 \, \text{Н/м}.$

Таким чином, жорсткість пружини становить приблизно $196.2 \, \text{Н/м}$.