Question

горизонтально с горы со скоростью v был брошен камень, который упал на склон на расстоянии L от точки бросания. опредтлите угол уклона горы

Answer 1

высота падения камня  $H=Lsin\alpha$  (1)

длина горизонтального полета $S=Lcos\alpha$

начальная вертикальная скорость $V_{y0}$=0

начальная горизонтальная скорость $V_{x0}=v$

время   полета

$t=\frac{S}{V_{x0}} =\frac{Lcos\alpha }{v}$  (2)

$H=V_{y0}*t+gt^2/2$

подставим (1)  (2)  в (3)

$Lsin\alpha=g\frac{(Lcos)^2}{u^2} \\sin\alpha =g\frac{(Lcos)^2}{u^2L}$

Answer 2

Для определения угла уклона горы, на которую был брошен камень, нам необходимо знать значение скорости (v) камня при броске и расстояние (L) от точки бросания до места, где камень упал на склон.

Пусть угол уклона горы обозначается как α.

Когда камень падает на гору, его горизонтальное перемещение равно L, а вертикальное перемещение равно высоте горы (h). При этом горизонтальная скорость камня остается постоянной, а вертикальное ускорение под действием силы тяжести равно ускорению свободного падения (обычно обозначается как g и примерно равно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Мы можем использовать уравнения равномерного прямолинейного движения для горизонтального и вертикального направлений:

1. Горизонтальное движение: Горизонтальное перемещение (L) = Горизонтальная скорость (v) * Время полета (t) L = v * t

2. Вертикальное движение: Вертикальное перемещение (h) = Начальная вертикальная скорость (0, так как камень брошен горизонтально) * Время полета (t) + (1/2) * Ускорение (g) * Время полета (t)^2 h = 0 * t + (1/2) * g * t^2 h = (1/2) * g * t^2

Теперь мы можем найти время полета (t) из первого уравнения и подставить его во второе уравнение:

t = L / v

h = (1/2) * g * (L / v)^2 h = (1/2) * g * L^2 / v^2

Теперь, чтобы найти угол уклона горы (α), мы можем использовать тангенс угла наклона:

tan(α) = h / L tan(α) = (1/2) * g * L^2 / v^2 / L tan(α) = (1/2) * g * L / v^2

И, наконец, угол уклона горы:

α = arctan((1/2) * g * L / v^2)

Пожалуйста, убедитесь, что значения скорости (v) и расстояния (L) имеют одинаковые единицы измерения (например, метры и метры в секунду), чтобы получить правильный результат.