Question

Пешеход шёл со скоростью 3,6 в течение 25 минут. Какой путь прошёл пешеход? Построить график зависимости расстояния между пешеходом и точкой начала движения от времени

Answer 1

По формуле S = V × t мы находим, что путь пешехода равен 3.6 × 0.4 = 1.44 км/ч (0.4 ч ≈ 25 минут)

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для вычисления расстояния (пути) по скорости и времени:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

где скорость измеряется в км/ч, и время в часах. В данной задаче скорость дана в км/ч, поэтому время нужно перевести в часы.

$25$ минут = $25/60$ часа = $0.4167$ часа (округляем до $4$ знаков после запятой).

Теперь, подставим значения в формулу:

$\text{Расстояние} = 3.6 \times 0.4167 = 1.5 \text{ км}$

Ответ: Пешеход прошел $1.5$ км.

Теперь давайте построим график зависимости расстояния между пешеходом и точкой начала движения от времени. Для этого, нам нужно знать расстояние пешехода от начала движения в каждый момент времени. Мы знаем, что пешеход двигался равномерно, поэтому его путь будет линейной функцией времени.

Пусть $t$ - время в часах, а $d$ - расстояние пешехода от начала движения в километрах.

Тогда уравнение, описывающее зависимость, будет иметь вид: $d = 3.6 \times t$.

Давайте построим график этой функции:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt

# Время в часах
time_hours = [t/10 for t in range(251)]

# Расстояние в километрах
distance_km = [3.6 * t for t in time_hours]

# Строим график
plt.plot(time_hours, distance_km)
plt.xlabel('Время (часы)')
plt.ylabel('Расстояние (километры)')
plt.title('График зависимости расстояния от времени')
plt.grid(True)
plt.show()

Обратите внимание, что я взял интервал времени от $0$ до $25$ часов с шагом $0.1$ часа, чтобы получить достаточно точек для гладкого графика.

На графике вы увидите прямую линию, исходящую из начала координат и увеличивающуюся с течением времени. Это и есть зависимость расстояния от времени для пешехода, и она подтверждает, что пешеход прошел $1.5$ км за $25$ минут.