Question

Потужність реактора атомного криголама 80000 кВт. Споживання реактором Урану 235 становить 500 г на добу. Визначайте ККД реактора

Answer 1

Ответ:

Розв'язання:

E0 = 3,2 · 10–11 Дж

Pкор = 80 000 кВт = 8 · 107 Вт

m = 500 г = 0,5 кг

M = 235 · 10–3 кг/моль

t = 1 доба = 86 400 с

ККД реактора знаходимо за формулою:

η = Eкор. · 100%, де Eкор. = Pкор. · t.

Eпов.

Eпов. = E0 · N, де N = m · NA — число атомів Урану.

M

η = Pкор. · t · M · 100% ;

E0mNA

η — ?

[η] = Вт · с · кг · моль · % = Дж · с · % = %;

моль · Дж · кг с · Дж

η = 8 · 107 · 86 400 · 235 · 10–3 · 100 ≈ 16,86 ≈ 17 (%);

3,2 · 10–11 · 0,5 · 6,02 · 1023

Відповідь: η ≈ 17%.

Answer 2

Для визначення коефіцієнта корисної дії (ККД) атомного реактора, необхідно знати потужність, з якою він виробляє енергію, а також кількість спожитого палива для виробництва цієї енергії.

Дані: Потужність реактора: 80000 кВт (кіловат) Споживання урану-235: 500 г (грамів) на добу

Спочатку, змінимо одиниці потужності з кіловат в мегават (МВт), оскільки споживання палива, яке ми маємо в грамах, виражено в масі на одиницю часу.

1 МВт = 1000 кВт

Отже, потужність реактора: 80000 кВт = 80 МВт

Тепер, ми можемо визначити ККД реактора:

ККД = (Корисна енергія, яку виробляє реактор / Енергія, витрачена на споживання палива) * 100%

Корисна енергія, яку виробляє реактор, це його потужність. Таким чином:

Корисна енергія = 80 МВт

Енергія, витрачена на споживання палива, може бути визначена, знаючи енергетичну вмісткість урану-235.

Енергетична вмісткість урану-235: 24 Мегаелектронвольти/грам (МеВ/г)

Отже, енергія, витрачена на споживання палива:

Енергія палива = Споживання урану-235 * Енергетична вмісткість урану-235

Енергія палива = 500 г * 24 МеВ/г = 12000 МеВ

Тепер, вставимо ці значення у формулу ККД:

ККД = (80 МВт / 12000 МеВ) * 100%

Зараз потрібно перетворити потужність в одиниці ККД (МеВ) до однорідних одиниць:

1 Мегаелектронвольт (МеВ) = 1,602 x 10^-13 Дж (джоуль)

80 МВт = 80 * 10^6 * 1,602 x 10^-13 Дж

ККД = (80 * 10^6 * 1,602 x 10^-13 Дж / 12000 МеВ) * 100%

ККД = 1,067 x 10^-4 * 100%

ККД ≈ 0,01067%

Отже, коефіцієнт корисної дії (ККД) атомного реактора становить приблизно 0,01067%.