Question

Шишку массой 150г бросили вертикально вниз с высоты 50м со скоростью 6 м/с. Какой скоростью она будет обладать в момент падения на землю если 20% механической энергии было потеряно в результате трения о воздух

Answer 1

Ответ: 28,8 м/с

Объяснение:

В момент броска шишка обладает кинетической энергией Ек (т. к. её бросили с начальной скоростью) и потенциальной энергией Еп (т. к. бросили её с высоты). Вместе Ек и Еп составляют полную механическую энергию шишки:

Ек+Еп=Е(полн)

Найдём её:

Ек=(m*v^2)/2

Eп=m*g*h, где g=10(м/с2), h — высота, с которой бросили шишку.

Е(полн)=(m*v^2)/2 + m*g*h; Е(полн)=(0,15*(6^2))/2 + 0,15*10*50 = 77,7 (Дж)

В момент падения на землю у шишки останется только кинетическая энергия Ек2 (т. к. шишка уже не будет находиться на какой-либо высоте, Еп=0). По закону сохранения механической энергии, вся Е(полн) должна перейти в Ек2. Однако в условии сказано, что 20% от Е(полн) было потеряно вследствие трения о воздух. Значит, в Ек2 перешло только 100% - 20% = 80% от Е(полн). Составим выражение:

Ек2=0,8*Е(полн)

Ек2=(m*v2^2)/2, где v2 — искомая скорость шишки в момент падения на землю.

(m*v2^2)/2=0,8*Е(полн)

Выразим v2: v2=√((2*0,8*Е(полн))/m) ≈28,8 (м/с)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать законы сохранения энергии. При падении тела, энергия механическая энергия переходит из потенциальной в кинетическую, но из-за трения о воздух, некоторая энергия будет потеряна.

По закону сохранения энергии:

Механическая энергия в начале падения (потенциальная + кинетическая) = Механическая энергия в конце падения (потенциальная + кинетическая) + Потери энергии из-за трения

Механическая энергия в начале падения: E_нач = потенциальная энергия + кинетическая энергия E_нач = m * g * h + (1/2) * m * v^2 где m - масса шишки (150 г = 0.15 кг) g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с^2 на поверхности Земли) h - высота падения (50 м) v - начальная скорость (6 м/с)

E_нач = 0.15 кг * 9.8 м/с^2 * 50 м + (1/2) * 0.15 кг * (6 м/с)^2 E_нач = 73.5 Дж

Теперь у нас есть начальная механическая энергия. Мы знаем, что 20% энергии было потеряно из-за трения, следовательно, энергия в конце падения будет равна 80% от начальной механической энергии:

E_кон = 0.8 * E_нач E_кон = 0.8 * 73.5 Дж E_кон = 58.8 Дж

Теперь, когда у нас есть конечная механическая энергия, мы можем найти конечную скорость (v_кон) по формуле кинетической энергии:

E_кон = (1/2) * m * v_кон^2

v_кон^2 = (2 * E_кон) / m v_кон^2 = (2 * 58.8 Дж) / 0.15 кг v_кон^2 = 784 м^2/с^2

v_кон = √(784 м^2/с^2) v_кон ≈ 28 м/с

Таким образом, скорость шишки в момент падения на землю составит около 28 м/с.