Question

Физика! Легко для тех кто в не силен: 15 баллов осуды с водой имеют равные площади дна. В каком из них давление воды на дно (без учёта атмосферного давления) больше и во сколько раз? ( h1=220 мм, h2=440 мм, ρ=1000 кг/м3). Ответ: давление воды на дно больше в сосуде № ___ в ___ раз(-а).

Answer 1

Давление воды на дне первого сосуда есть P₁ = ρgh₁,

давление воды на дне второго сосуда есть P₂ = ρgh₂.

Давление воды больше в том сосуде, в котором уровень воды больше, то есть во втором сосуде

P₂/P₁ = ρgh₂/(ρgh₁) = h₂/h₁ = 0,44/0,22 = 44/22 = 2.

Ответ. давление воды на дно больше в сосуде №2 в 2 раза.

Answer 2

Для определения давления воды на дно каждого сосуда, воспользуемся формулой для давления жидкости на глубине:

$P = \rho \cdot g \cdot h,$

где $P$ - давление жидкости, $\rho$ - плотность жидкости, $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.81 м/с² на поверхности Земли), $h$ - высота столба жидкости над рассматриваемой точкой.

Для обоих сосудов используется вода, так что плотность $\rho$ равна 1000 кг/м³.

Рассмотрим сосуд №1: $h_1 = 220$ мм $= 0.22$ м

Теперь рассмотрим сосуд №2: $h_2 = 440$ мм $= 0.44$ м

Давление на дно сосуда №1: $P_1 = 1000 \cdot 9.81 \cdot 0.22$

Давление на дно сосуда №2: $P_2 = 1000 \cdot 9.81 \cdot 0.44$

Теперь рассчитаем соотношение давлений: $\text{Ответ: давление воды на дно больше в сосуде №2 в } \frac{P_2}{P_1} \text{ раз(-а).}$

Выполним вычисления:

$\frac{P_2}{P_1} = \frac{1000 \cdot 9.81 \cdot 0.44}{1000 \cdot 9.81 \cdot 0.22} = \frac{0.44}{0.22} = 2.$

Таким образом, давление воды на дно сосуда №2 больше, чем в сосуде №1, в 2 раза. Ответ: давление воды на дно больше в сосуде №2 в 2 раза.