Question

После взрыва гранаты, которая летела со скоростью v=8м/с, образовались два осколка. Осколок, масса которого составляла 0,3 от массы гранаты, продолжал двигаться в прежнем направлении со скоростью v1=30м/с. Определить скорость второго осколка. Распишите, пожалуйста, решение задачи!

Answer 1

Это задача на закон сохранения импульса тела.

Т.к. один осколок продолжил двигаться в прежнем направлении, а сумма импульсов сохранилась, значит второй осколок тоже движется по этой прямой, иначе в сумме мы не получим исходный импульс снаряда.

Пусть второй осколок полетел обратно, тогда проекция его скорости отрицательна. Если это не так, знак скорости покажет.

m*V=0,3m*V1'-0,7m*V2'

V=0,3V1' - 0,7V2'

0,7V2'=0,3V1'-V

V2'=(0,3V1'-V)/0,7

V2'=(0,3*30-8)/0,7=1/0,7=10/7≈1,429≈1,4 м/с

Ответ: осколок полетит назад со скоростью 1,4 м/с.

---------------------------------------------------------------------------

Проверка

0,3*30-0,7*1,429=9-1=8 м/с. Верно. V2' не округляла.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законами сохранения импульса и энергии.

1. Закон сохранения импульса: Момент импульса системы до взрыва равен моменту импульса системы после взрыва.
2. Закон сохранения энергии: Кинетическая энергия системы до взрыва равна кинетической энергии системы после взрыва.

Обозначим массу гранаты как M, скорость второго осколка как v2, и воспользуемся данными из условия:

• Скорость гранаты до взрыва: v = 8 м/с
• Скорость первого осколка после взрыва: v1 = 30 м/с
• Масса первого осколка: m1 = 0,3M

Момент импульса до взрыва: p_до = M * v

Момент импульса после взрыва: p_после = m1 * v1 + m2 * v2

Кинетическая энергия до взрыва: E_до = 0,5 * M * v^2

Кинетическая энергия после взрыва: E_после = 0,5 * m1 * v1^2 + 0,5 * m2 * v2^2

Закон сохранения импульса гласит, что момент импульса до взрыва равен моменту импульса после взрыва:

M * v = m1 * v1 + m2 * v2

Теперь решим уравнение относительно v2:

v2 = (M * v - m1 * v1) / m2

Теперь найдем m2. Масса второго осколка (m2) составляет остаток массы гранаты после отделения первого осколка:

m2 = M - m1 = M - 0,3M = 0,7M

Теперь можем вычислить скорость второго осколка (v2):

v2 = (M * v - m1 * v1) / m2 = (M * 8 - 0,3M * 30) / (0,7M) = (8M - 9M) / (0,7M) = -1 / 0,7 ≈ -1,43 м/с

Ответ: Скорость второго осколка после взрыва составляет приблизительно -1,43 м/с. Знак минус означает, что второй осколок движется в противоположном направлении относительно направления гранаты.