Question

граната, летевшая со скоростью U= 10 м/с разорвалась на два осколка. меньший осколок, масса которого составляла 40% от массы всей гранаты, после взрыва стал двигаться в направлении, противоположном начальном, со скоростью U1= 12.5 м/с. определите U2 - скорость большего осколка. ​

Answer 1

Ответ:

U2 = 25 м/с

Объяснение:

Здесь работает закон сохранения энергии:

по оси x

U*M=U2*0.6M-U1*0.4M (если указать что к примеру ось x направлена в направление движения гранаты и также направления движения большего осколка)

Тогда U*M = U2*0.6M-U1*0.4M разделим на M

U = U2*0.6-U1*0.4  

U2*0.6 = U + U1*0.4  

U2 = $\frac{U + U1*0.4 }{0.6 }$ = $\frac{10+12.5*0.4}{0.6}$ м/с = 25 м/с

U2 = 25 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс до взрыва должен равняться импульсу после взрыва.

Импульс - это произведение массы на скорость (I = m * v).

Давайте обозначим массу всей гранаты как M, массу меньшего осколка как m1, массу большего осколка как m2, начальную скорость меньшего осколка как U1 и скорость большего осколка как U2.

Импульс гранаты до взрыва (до разрыва):

I_до = M * U

Импульс меньшего осколка после взрыва:

I1_после = m1 * U1

Импульс большего осколка после взрыва:

I2_после = m2 * U2

Имеется условие, что масса меньшего осколка (m1) составляет 40% от массы всей гранаты (M):

m1 = 0.4 * M

Также дано, что меньший осколок движется в направлении, противоположном начальному, со скоростью 12.5 м/с:

U1 = -12.5 м/с

Теперь мы можем использовать закон сохранения импульса:

I_до = I1_после + I2_после

M * U = (0.4 * M) * (-12.5 м/с) + m2 * U2

Теперь давайте решим это уравнение относительно U2:

U2 = (M * U - 0.4 * M * (-12.5 м/с)) / m2

Мы также знаем, что масса большего осколка (m2) равна массе всей гранаты (M) минус масса меньшего осколка (m1):

m2 = M - m1 = M - 0.4 * M = 0.6 * M

Теперь подставим это значение в уравнение для U2:

U2 = (M * U - 0.4 * M * (-12.5 м/с)) / (0.6 * M)

Упростим уравнение:

U2 = (10 м/с * M + 5 м/с * M) / (0.6 * M)

Убираем M из числителя и знаменателя:

U2 = (15 м/с) / 0.6

U2 = 25 м/с

Итак, скорость большего осколка (U2) составляет 25 м/с.