Question

Колебательный контур состоит из конденсатора электроёмкостью C и катушки индуктивностью L. Как изменится период электромагнитных колебаний в этом контуре, если электроёмкость конденсатора уменьшить в 4 раза, а индуктивность катушки увеличить в 16 раз?

Answer 1

Ответ:

Период увеличится в 2 раза.

Answer 2

Для колебательного контура период колебаний определяется формулой:

T = 2π√(L/C),

где L - индуктивность катушки, C - электроемкость конденсатора.

Если уменьшить электроемкость конденсатора в 4 раза (C' = C/4) и увеличить индуктивность катушки в 16 раз (L' = 16L), то новый период колебаний T' будет:

T' = 2π√(L'/C') = 2π√(16L/(C/4)) = 2π√(16L*4/C) = 2π√(64L/C) = 2π(8√(L/C)).

Мы можем заметить, что T' равен 8 разам старому периоду T:

T' = 8T.

Таким образом, период электромагнитных колебаний увеличится в 8 раз при уменьшении электроемкости конденсатора в 4 раза и увеличении индуктивности катушки в 16 раз.