Question

Какова индукция магнитного поля, в которой на проводник с длиной активной части 0,04 м действует сила 0,04Н? Сила тока в проводнике 25 А. дайте полный ответ со всеми формулами

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Сила Ампера равна:

F=BIL, отсюда B=F/I*L, где I-сила тока, L-длина проводника.

B=0.04/0.04*25=0.04 Тл.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Био-Савара-Лапласа, который позволяет вычислить индукцию магнитного поля от прямого проводника с током. Формула для индукции магнитного поля от короткого прямого проводника с током выглядит следующим образом:

$B = \frac{\mu_0 \cdot I \cdot l}{4\pi \cdot r},$

где:

• $B$ - индукция магнитного поля,
• $\mu_0$ - магнитная постоянная в вакууме ($\mu_0 \approx 4\pi \times 10^{-7} \, \text{T}\cdot\text{м}/\text{А}$),
• $I$ - сила тока в проводнике,
• $l$ - длина активной части проводника,
• $r$ - расстояние от проводника до точки, в которой вычисляется индукция магнитного поля.

Мы можем переписать формулу для индукции магнитного поля также в виде:

$B = \frac{\mu_0 \cdot I}{4\pi} \cdot \frac{l}{r}.$

Теперь мы можем подставить известные значения и рассчитать индукцию магнитного поля:

$B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \, \text{T}\cdot\text{м}/\text{А} \times 25 \, \text{А}}{4\pi} \cdot \frac{0,04 \, \text{м}}{r}.$

Теперь, чтобы найти расстояние $r$, мы можем использовать вторую формулу закона Био-Савара-Лапласа для силы, действующей на проводник в магнитном поле:

$F = B \cdot I \cdot l,$

где:

• $F$ - сила, действующая на проводник,
• $B$ - индукция магнитного поля,
• $I$ - сила тока в проводнике,
• $l$ - длина активной части проводника.

Мы можем решить эту формулу для расстояния $r$:

$r = \frac{\mu_0 \cdot I \cdot l}{4\pi \cdot F}.$

Теперь мы можем подставить известные значения и рассчитать расстояние $r$:

$r = \frac{4\pi \times 10^{-7} \, \text{T}\cdot\text{м}/\text{А} \times 25 \, \text{А} \times 0,04 \, \text{м}}{4\pi \times 0,04 \, \text{Н}}.$

После упрощения, значение $r$ будет равно:

$r = \frac{10^{-5} \, \text{Т}\cdot\text{м}/\text{А}}{0,04 \, \text{Н}} = 2,5 \times 10^{-4} \, \text{м}.$

Теперь, когда у нас есть значение $r$, мы можем подставить его обратно в первую формулу и рассчитать индукцию магнитного поля:

$B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \, \text{T}\cdot\text{м}/\text{А} \times 25 \, \text{А}}{4\pi} \cdot \frac{0,04 \, \text{м}}{2,5 \times 10^{-4} \, \text{м}}.$

После упрощения, значение $B$ будет равно:

$B = 2 \times 10^{-3} \, \text{T}.$

Таким образом, индукция магнитного поля, действующего на проводник с силой тока 25 А и длиной активной части 0,04 м, при которой действует сила 0,04 Н, равна 2 миллитеслонам (мТл).