Question

Два одинаковых маленьких отрицательно заряженных металлических шарика находятся в вакууме на достаточно большом расстоянии друг от друга. Модуль силы их кулоновского взаимодействия равен F1. Модули зарядов шариков отличаются в 4 раза. Если эти шарики привести в соприкосновение, а затем расположить на прежнем расстоянии друг от друга, то модуль силы их кулоновского взаимодействия станет равным F2. Определите отношение F2 к F1. Ответ округлите до десятых.

Answer 1

 По закону Кулона F=k*q1*q2/R^2 Найдем силу до соприкосновения: F1=k*12/R^2

Найдем заряд каждого шарика используя закон сохранения заряда: 2+(-6)/2=-2

Найдем силу после: F2=k*4/R^2   F1/F2=3

Сила уменьшится в 3 раза

Answer 2

Пусть первоначальный модуль силы кулоновского взаимодействия между шариками равен F1. Заряды шариков обозначим как q1 и q2, и мы знаем, что модули зарядов отличаются в 4 раза: |q1| = 4|q2|.

Кулоновская сила между двумя заряженными телами определяется законом Кулона:

F = k * |q1| * |q2| / r^2,

где k - постоянная Кулона, r - расстояние между заряженными телами.

Если привести шарики в соприкосновение, то суммарный заряд на шариках будет равен q1 + q2. Но мы знаем, что модули зарядов отличаются в 4 раза:

|q1| = 4|q2|,

q1 = 4q2.

Когда шарики находятся на прежнем расстоянии друг от друга, модуль силы кулоновского взаимодействия станет F2. Теперь используем новые заряды q1 и q2 в формуле для F2:

F2 = k * |q1| * |q2| / r^2,

F2 = k * (4|q2|) * |q2| / r^2,

F2 = 4 * k * |q2|^2 / r^2.

Теперь найдем отношение F2 к F1:

F2 / F1 = (4 * k * |q2|^2 / r^2) / (k * |q1| * |q2| / r^2) = (4 * |q2|^2) / |q1|.

Используем изначальное соотношение |q1| = 4|q2|:

F2 / F1 = (4 * |q2|^2) / (4 * |q2|) = |q2|.

Таким образом, отношение F2 к F1 равно значению модуля заряда одного из шариков. Ответ: F2 / F1 = |q2|.

Округлим результат: Отношение F2 к F1 = |q2| = 1.0 (до десятых).