Question

Определите сопротивление нагревателя, с помощью которого можно за 5 мин довести до кипения 1,5 кг воды, взятой при температуре 12°С. Напряжение в сети равно 220 В, КПД нагревателя — 84.

Answer 1

Ответ:

22 Ом

Объяснение:

$A_1=c*m*(t2-t1)$

$A_1=4200*1.5*(100-12)=4200*1.5*88=554400$ Дж

$\eta=\frac{A1}{A2}$

$A_2=\frac{A_1}{\eta} =\frac{554400}{0.84} =660 000$ Дж

$A_2=U*I*t$

$I=\frac{A_2}{U*t} =\frac{660000}{220*300} =10$ A

$R=\frac{U}{I} =\frac{220}{10} =22$ Ом

Answer 2

Ответ:

22 Ом

Объяснение:

$Q_1 = c* m * \Delta T\\Q_2 = \dfrac{U^2}{R}t\\\eta = \dfrac{Q_1}{Q_2} * 100\% = \dfrac{c * m * \Delta T * R}{U^2 * t} * 100\% \to R = \dfrac{\eta}{100\%}*\dfrac{U^2 * t}{c * m * \Delta T} = \dfrac{84}{100} * \dfrac{220^2 * 300}{4200 * 1.5 * 88} = 22$

Answer 3

Для определения сопротивления нагревателя, необходимо использовать закон теплопередачи и уравнение для работы электрической цепи.

Шаг 1: Определите количество теплоты, необходимое для нагревания воды до кипения. Это можно сделать с помощью формулы:

Q = m * c * ΔT,

где: Q - количество теплоты, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды (примем за 4,186 Дж/(г*°C), это значение для воды), ΔT - изменение температуры.

m = 1,5 кг = 1500 г c = 4,186 Дж/(г*°C) ΔT = температура кипения - начальная температура = 100°C - 12°C = 88°C

Q = 1500 г * 4,186 Дж/(г*°C) * 88°C ≈ 558 744 Дж

Шаг 2: Определите мощность нагревателя, которая потребуется для подогрева этой воды за 5 минут (время в секундах) с учетом КПД:

Мощность (P) = Q / t, где: P - мощность, Q - количество теплоты, t - время.

t = 5 мин = 300 секунд

P = 558 744 Дж / 300 с ≈ 1862,48 Вт

Шаг 3: Теперь определите рабочее напряжение, которое равно 220 В.

Шаг 4: Наконец, определите сопротивление нагревателя (R) с помощью закона Ома:

P = V^2 / R,

где: P - мощность, V - напряжение, R - сопротивление.

R = V^2 / P R = (220 В)^2 / 1862,48 Вт ≈ 25,96 Ом

Таким образом, сопротивление нагревателя составляет примерно 25,96 Ом.