Question

Даю 30 балов 1) Алгебраическая задача Определите индукцию магнитного поля (в мТл), в котором на проводник длиной 10 см действует сила 0,05 Н. Сила тока в проводнике 25 А. Проводник расположен перпендикулярно линиям индукции магнитного поля. 2) Алгебраическая задача Замкнутый контур расположен под некоторым углом к линиям магнитной индукции. Как изменится магнитный поток, если площадь контура уменьшится в 2 раза, а модуль вектора магнитной индукции увеличится в 4 раза?

Answer 1

Ответ:

0,02 Тл=20 мТл

Объяснение:

№1

Дано:                Решение:

L=0,1 м               Эту величину можно найти через силу Ампера,                      

I=25 A                действующую на проводник в однородном магнитном

F=0,05 H            поле. 1) F=B*I*L*sin a. Сказано, что проводник  

B-?                       расположен перпендикулярно, то есть а=90 градусов.

                           Из математики известно, что синус 90 градусов равен 1.

                           Следовательно, F=BIL, выражая B=F/IL,       B=0,05/(25*0,1)=0,02 Тл=20 мТл.

2.

Магнитный поток увеличится в 2 раза.

Ф=B*S*cosα-определение магнитного потока.

Ф=4*B*S/2*cosα-после изменения. 4 и 2 можно сократить, следовательно,  Ф=2*B*S*cosα. Сравнивая с первоначальным, видим, что это значение увеличится в 2 раза, что и требовалось доказать.

                           

Answer 2

Давайте рассмотрим обе задачи:

1. Индукция магнитного поля вокруг проводника, по которому протекает ток, определяется формулой:

$B = \frac{F}{I \cdot L \cdot \sin(\theta)},$

где:

• $B$ - индукция магнитного поля в теслах (1 Тл = 1000 мТл),
• $F$ - сила, действующая на проводник, в ньютонах (Н),
• $I$ - сила тока в проводнике в амперах (А),
• $L$ - длина проводника, через который протекает ток, в метрах (м),
• $\theta$ - угол между направлением тока и направлением линий магнитной индукции.

Подставим в данную формулу данные из первой задачи: $F = 0,05 \, \text{Н}$, $I = 25 \, \text{А}$, $L = 0,1 \, \text{м}$ (10 см).

Так как проводник расположен перпендикулярно линиям индукции магнитного поля ($\theta = 90^\circ$), то $\sin(90^\circ) = 1$.

Теперь подставим значения в формулу:

$B = \frac{0,05}{25 \cdot 0,1 \cdot 1} = 0,2 \, \text{Тл} = 200 \, \text{мТл}.$

2. Магнитный поток $\Phi$ через замкнутый контур определяется формулой:

$\Phi = B \cdot A \cdot \cos(\theta),$

где:

• $B$ - модуль вектора магнитной индукции в теслах (Тл),
• $A$ - площадь контура, охваченная магнитными линиями, в квадратных метрах (м²),
• $\theta$ - угол между направлением магнитных линий и нормалью к площади контура.

Подставим данные из второй задачи: $B$ увеличилось в 4 раза, то есть $B' = 4B$, $A$ уменьшилась в 2 раза, то есть $A' = \frac{1}{2}A$.

Так как угол $\theta$ не меняется, то $\cos(\theta)$ остается неизменным.

Теперь выразим новый магнитный поток $\Phi'$ через контур:

$\Phi' = B' \cdot A' \cdot \cos(\theta) = (4B) \cdot \left(\frac{1}{2}A\right) \cdot \cos(\theta) = 2B \cdot A \cdot \cos(\theta) = 2\Phi.$

Итак, магнитный поток увеличился в 2 раза.