Question

Электроёмкость батареи из трёх конденсаторов соединённых последовательно равна 11/6 мкФ, а параллельно бмкф. Зная, что электроёмкость одного из конденсаторов равна 1 мкф, найти электроёмкость двух оставшихся

Answer 1

Ответ:

С2 = 2 мкФ,    С1 = 3 мкФ

Объяснение:

Емкость одного С1

второго С2

третьего С3 = 1 мкФ

С11=6 мкФ

С22 = 11/6 мкФ

Составим систему уравнений

С11 = С1+С2+С3

С22 = С1*С2*С3 / (С1*С2+С2*С3+С1*С3)

6 = С1+С2 +1

6/11 = С1*С2*1 / (С1*С2+С2*1+С1*1)

5 = С1+С2

6*(С1*С2+С2+С1) = С1*С2 * 11  

5 - С2= С1

6*(С1*С2+5) = С1*С2 * 11  

5 - С2= С1

6*С1*С2+30 = С1*С2*11        30 = С1*С2*5

5 - С2= С1

6 = С1*С2

6=С2*(5-С2) = 5*С2 -С2^2

Составим квадратное уравнение

C2^2 -5*C2 +6 =0

Корни

С2 = 2 мкФ,    С1 = 3 мкФ

Answer 2

Давайте обозначим электроёмкости трёх конденсаторов как C1, C2 и C3. Также у нас есть следующая информация:

1. Когда конденсаторы соединены последовательно, их электроёмкости складываются: C_посл = C1 + C2 + C3 = 11/6 мкФ.

2. Когда конденсаторы соединены параллельно, их обратные электроёмкости складываются: 1/C_пар = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3.

Также известно, что электроёмкость одного из конденсаторов, например, C1, равна 1 мкФ.

Для решения задачи, найдем обратную электроёмкость от всех трёх конденсаторов, когда они соединены параллельно:

1/C_пар = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 1/C_пар = 1/1 мкФ + 1/C2 + 1/C3 1/C_пар = 1 + 1/C2 + 1/C3

Теперь подставим значение C_пар в этом уравнении:

1/(11/6 мкФ) = 1 + 1/C2 + 1/C3 6/11 мкФ = 1 + 1/C2 + 1/C3

Теперь выразим сумму обратных электроёмкостей двух оставшихся конденсаторов:

1/C2 + 1/C3 = 6/11 мкФ - 1

Также у нас есть уравнение для электроёмкости, когда они соединены последовательно:

C1 + C2 + C3 = 11/6 мкФ

Мы знаем, что C1 = 1 мкФ, поэтому можем заменить C1 в последнем уравнении:

1 мкФ + C2 + C3 = 11/6 мкФ

Теперь найдем электроёмкость двух оставшихся конденсаторов:

C2 + C3 = 11/6 мкФ - 1 мкФ C2 + C3 = 5/6 мкФ

Таким образом, электроёмкость двух оставшихся конденсаторов (C2 и C3) равна 5/6 мкФ.