Question

Даю 20Б, срочно! Предмет и его изображение отстоят друг от друга на 11 см. Собирающая линза дает увеличение в 3 раза. Найти ее фокусное расстояние. Желательно с подробным решением, что и почему и откуда взяли)

Answer 1

Ответ:

2 см

Объяснение:

Г=f/d=3    f+d=11 см   F=?

===

d=f/3

d=11-f

f/3=11-f

f=3*11/4=8.25 см

d=8.25/3=2.75 см

1/F=1/d+1/f

F=d*f/(d+f)=2.75*8.25/(2.75+8.25)=2 см

===============================

Answer 2

Хорошо, давайте разберем задачу шаг за шагом:

Задача: Найти фокусное расстояние собирающей линзы, которая дает увеличение в 3 раза, при условии, что предмет и его изображение отстоят друг от друга на 11 см.

1. Уточнение условий: Для начала, важно понять, что подразумевается под "увеличением в 3 раза". В оптике увеличение (магнификация) определяется как отношение высоты изображения к высоте предмета:

Увеличение (m) = Высота изображения (h') / Высота предмета (h)

У нас дано, что увеличение равно 3, поэтому: m = 3

2. Определение типа линзы: Поскольку линза даёт увеличение, это значит, что она является собирающей (положительной) линзой.

3. Расстояние между предметом и его изображением: Нам дано, что предмет и его изображение отстоят друг от друга на 11 см. Это расстояние называется фокусным расстоянием линзы.

4. Используем уравнение тонкой линзы: В тонкой линзе справедливо уравнение:

1 / ф = 1 / f - 1 / d

где: ф - фокусное расстояние линзы, f - фокусное расстояние линзы для бесконечно удаленных предметов (фокусное расстояние в условиях стрелковой оптики), d - расстояние между предметом и его изображением.

5. Вычисление фокусного расстояния линзы: У нас есть увеличение (m) и расстояние между предметом и изображением (d).

Мы можем использовать формулу для увеличения, связывающую фокусное расстояние линзы с расстоянием между предметом и его изображением:

m = -d / ф

6. Подставляем известные значения: m = 3 (по условию увеличение равно 3), d = 11 см (по условию предмет и его изображение отстоят на 11 см).

Теперь, найдем фокусное расстояние линзы (ф):

3 = -11 / ф

7. Находим фокусное расстояние (ф):

ф = -11 / 3

ф ≈ -3.67 см

Фокусное расстояние линзы (ф) получилось отрицательным. Это говорит о том, что линза действительно собирающая и ее фокусное расстояние равно приблизительно 3.67 см. Отрицательное значение означает, что фокусное расстояние считается относительно линзы с противоположной стороны от предмета.

Итак, фокусное расстояние собирающей линзы составляет примерно 3.67 см.