Question

У річковому порту судно взяло на борт 100 т вантажу, через що осадка судна збільшилася на 0,2 м і досягла максимально допустимої. Якою є площа перерізу судна на рівні ватерлінії?

Answer 1

Ответ:

Площадь поперечного сечения судна по ватерлини

S=500м²

Объяснение:

Дано:

m=100т=1×10⁵кг ,

H=0,2м,

Найти площадь поперечного сечения

S -?

На основании закона Архимеда вес груза равен весу вытесненной воды,

P=ρgV=ρgSH отсюда V=P/mg ,

здесь

ρ=1000кг/м³ плотность воды,

g=10н/кг сила тяжести,

V=SH объем тела погруженного в воду,

Сила тяжести груза

P1=mg=1×10⁵×10=1×10⁶ Н,

Объем

V=P1/ρg=1×10⁶/1000×10=100м³,

Площадь

S=V/H=100/0,2=500м²

Answer 2

Для того щоб вирішити це завдання, нам знадобиться використати принцип Архімеда, який стверджує, що піддане на поглиблення або піднімання тіло в рідині отримує витіснення рівне вазі тіла. Цей принцип можна використовувати для обчислення осадки судна при завантаженні.

Дані:

• Збільшення осадки судна: Δh = 0,2 м
• Вага завантаженого вантажу: F = 100 т = 100000 кг (оскільки 1 т = 1000 кг)

Ми можемо знайти об'єм води, який був витіснений під час завантаження судна вантажем, використовуючи принцип Архімеда:

Об'єм витісненої води = V = F / ρ

де ρ - густина води (приблизно 1000 кг/м³).

Об'єм витісненої води також може бути виражений через збільшену осадку судна Δh та площу перерізу судна A:

V = A * Δh

Тепер ми можемо прирівняти обидва вирази для об'єму витісненої води:

A * Δh = F / ρ

Виразити площу перерізу судна A:

A = (F / ρ) / Δh

Підставити дані:

A = (100000 кг / 1000 кг/м³) / 0,2 м ≈ 500 м²

Отже, площа перерізу судна на рівні ватерлінії становить близько 500 квадратних метрів.