Question

Сосуд вместимостью 10 м 3 , содержит воздух под давлением 3 · 10 5 Па соединяют с другим, пустым сосудом вместимостью 5 м 3 . Рассчитайте, какое давление установится в сосудах после присоединения второго сосуда, при условии, что температура газа неизменна.

Answer 1

При T = const, по закону Бойля-Мариотта:

p₁V₁ = p₂V₂

В задаче конечный обьём - обьём двух сосудов.

p₁V₁ = p₂(V₁ + V₂)

p₂ = (p₁V₁) / (V₁ + V₂)

p₂ = (3 * 10^5 * 10) / (10 + 5) = 2 * 10^5 Па = 0,2 МПа

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом Бойля-Мариотта, который утверждает, что для заданного количества идеального газа при постоянной температуре его давление и объем обратно пропорциональны друг другу.

Закон Бойля-Мариотта: P1 * V1 = P2 * V2

Где: P1 - давление первого сосуда (изначального) в Па V1 - объем первого сосуда (изначальный) в м³ P2 - давление второго сосуда (пустого) в Па V2 - объем второго сосуда (пустого) в м³

Давайте обозначим неизвестное давление второго сосуда как P2.

Из условия задачи у нас следующие данные: P1 = 3 * 10^5 Па V1 = 10 м³ V2 = 5 м³

Теперь мы можем записать уравнение:

P1 * V1 = P2 * V2

(3 * 10^5 Па) * (10 м³) = P2 * (5 м³)

Решаем уравнение:

P2 = (3 * 10^5 Па * 10 м³) / 5 м³

P2 = 3 * 10^5 Па * 2

P2 = 6 * 10^5 Па

Таким образом, после присоединения второго сосуда давление в сосудах станет равным 6 * 10^5 Па или 600 000 Па.