Question

Тіло масою 0,8 кг рухається вздовж осі OX.Його координата змінюється за законом х=-5+2t-8t^2.Якою є рівнодійна сил,прикладених до тіла?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

уравнение движения

х=х0+v0t+(at^2)\2

получим (at^2)\2=8t^2

a\2=8

a=16

F=ma=0.8*16=12,8Н

Answer 2

Для знаходження рівнодійної сили, що діє на тіло, спочатку знайдемо силу, яка діє на нього в кожний момент часу t. Для цього скористаємося другим законом Ньютона: сила = маса * прискорення.

Для визначення прискорення знайдемо другу похідну координати х по відношенню до часу t:

x(t) = -5 + 2t - 8t^2

Щоб знайти швидкість, візьмемо першу похідну від х по t:

v(t) = dx/dt = d/dt (-5 + 2t - 8t^2) = 2 - 16t.

Тепер, для знаходження прискорення, візьмемо похідну від v по t:

a(t) = dv/dt = d/dt (2 - 16t) = -16.

Тепер, коли ми знаємо прискорення, можемо знайти силу, що діє на тіло, в кожний момент часу:

F(t) = m * a(t) = 0.8 кг * (-16 м/c^2) = -12.8 Н.

Знак мінус вказує на те, що сила спрямована у зворотний бік від вісі OX.

Тепер для знаходження рівнодійної сили можемо взяти середнє значення сили від початкового часу (t=0) до деякого часу t:

F(середнє) = (F(0) + F(t)) / 2

де F(0) - сила в початковий момент часу (t=0):

F(0) = m * a(0) = 0.8 кг * (0 м/c^2) = 0 Н.

F(середнє) = (0 Н - 12.8 Н) / 2 = -6.4 Н.

Таким чином, рівнодійна сила, що діє на тіло, дорівнює 6.4 Н у напрямку вісі OX.