Question

Тіло переміщувати по підллозі, тягнучи за мотузку із силою 90Н. Протягом 2 с швидкість руху тіла досягла 4 м/с. Визначте масу тіла, якщо коефіцієнт тертя ковзання між тілом і підлогою дорівнює 0,25. Вважайте, що g = 10м/с, мотузка розташована горизонтально.

Answer 1

Ответ:

20кг

Объяснение:

Решение на фото

Answer 2

Щоб визначити масу тіла, використаємо другий закон Ньютона для руху з тертям. Другий закон Ньютона формулюється так:

$F_{\text{нетто}} = m \cdot a,$

де $F_{\text{нетто}}$ - нетто-сила (різниця між силою, що діє на тіло, і силою тертя), $m$ - маса тіла, а $a$ - прискорення тіла.

Ми знаємо, що тіло тягнуть з силою 90 Н і коефіцієнт тертя $\mu_k = 0.25$. Також відомо, що швидкість тіла досягла 4 м/с протягом 2 с.

Спершу знайдемо прискорення тіла. Ми можемо використати один з рівнянь руху:

$v = u + at,$

де $v$ - кінцева швидкість, $u$ - початкова швидкість, $a$ - прискорення та $t$ - час. Початкова швидкість $u = 0$ (тіло починає знаходитись у спокої), а кінцева швидкість $v = 4 \, \text{м/с}$ і час $t = 2 \, \text{с}$. Підставимо ці значення:

$4 \, \text{м/с} = 0 + a \cdot 2 \, \text{с} \implies a = \frac{4 \, \text{м/с}}{2 \, \text{с}} = 2 \, \text{м/с}^2.$

Тепер знайдемо нетто-силу, діючу на тіло. Ми знаємо, що сила тертя противна напрямлена до напрямку руху, тому її величина дорівнює $F_{\text{тр}} = \mu_k \cdot F_{\text{н}}$, де $F_{\text{н}}$ - нормальна сила (сила, яку підлога діє на тіло). З умови задачі можна зрозуміти, що нормальна сила дорівнює вазі тіла, тому $F_{\text{н}} = m \cdot g$.

Тепер ми можемо знайти нетто-силу:

$F_{\text{нетто}} = F_{\text{тяги}} - F_{\text{тр}} = 90 \, \text{Н} - 0.25 \cdot m \cdot g.$

Тепер, застосовуючи другий закон Ньютона, знайдемо масу тіла:

$m \cdot a = 90 \, \text{Н} - 0.25 \cdot m \cdot g.$

Підставимо $a = 2 \, \text{м/с}^2$ і $g = 10 \, \text{м/с}^2$:

$m \cdot 2 \, \text{м/с}^2 = 90 \, \text{Н} - 0.25 \cdot m \cdot 10 \, \text{м/с}^2.$

Розв'яжемо рівняння для маси $m$:

$2m = 90 - 2.5m.$

$2m + 2.5m = 90.$

$4.5m = 90.$

$m = \frac{90}{4.5} = 20 \, \text{кг}.$

Отже, маса тіла дорівнює 20 кг.