Question

3. Дано рівняння руху тіла у вигляді залежності координати від часу: x=12+10t+1,5t^2 Визначте із цього рівняння значення початкової координати, проекції початкової швидкості та прискорення руху тіла.

Answer 1

Відповідь: 12, 10, 3

Пояснення:

х=12+10t+1,5t²

x=x0+v0t+0,5at², звідси x0=12; v0=10; 0,5a=1,5 => а=1,5×2=3

Answer 2

Для знаходження початкової координати, проекцій початкової швидкості та прискорення руху тіла з даного рівняння руху, необхідно звернутися до параметрів цього руху.

Рівняння руху тіла у вигляді x = 12 + 10t + 1.5t^2.

1. Початкова координата (x₀): Це відповідає значенню координати тіла в момент часу t = 0. Таким чином, для знаходження початкової координати, підставимо t = 0 у рівняння руху: x₀ = 12 + 10(0) + 1.5(0)^2 x₀ = 12

Таким чином, початкова координата тіла дорівнює 12 одиницям довжини.

2. Проекції початкової швидкості: Проекції початкової швидкості визначаються з похідних рівняння руху за часом t.

Швидкість тіла (v) - це похідна по координаті x за часом t: v = dx/dt v = d(12 + 10t + 1.5t^2)/dt v = 10 + 3t

Тепер підставимо t = 0 для знаходження початкової проекції швидкості: v₀ = 10 + 3(0) v₀ = 10

Таким чином, початкова проекція швидкості тіла дорівнює 10 одиницям швидкості.

3. Прискорення тіла (a) - це похідна по швидкості за часом t: a = dv/dt a = d(10 + 3t)/dt a = 3

Таким чином, прискорення руху тіла є константою і дорівнює 3 одиницям прискорення.

Отже, з даного рівняння руху тіла маємо:

• Початкова координата (x₀) = 12 одиниць довжини.
• Початкова проекція швидкості (v₀) = 10 одиниць швидкості.
• Прискорення (a) = 3 одиниці прискорення.