Question

Тіло рухається вздовж осі OX під дією сили 1000 Н. Координати тіла змінюється за законом x =100+4t+2t^2. Яку масу має тіло?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Скорость - первая производная от координаты:

v = x' = 4+4t

2)

Ускорение - первая производная от скорости:

a = v' = 4 м/с²

3)

Масса тела:

m = F / a = 1000 / 4 = 250 кг

Answer 2

Щоб знайти масу тіла, потрібно використати другий закон Ньютона, який говорить, що сила, що діє на тіло, рівна масі тіла, помноженій на прискорення тіла.

У даному випадку, сила, що діє на тіло, становить 1000 Н. Щоб знайти прискорення тіла, необхідно двічі похудити функцію x(t) щодо часу t.

x = 100 + 4t + 2t^2 v = dx/dt = 4 + 4t a = dv/dt = d^2x/dt^2 = 4

Таким чином, прискорення тіла становить 4 м/с^2.

За другим законом Ньютона: F = ma

Підставимо відомі значення: 1000 = m * 4

Для знаходження маси тіла, розділимо обидві частини рівняння на 4: m = 1000 / 4 m = 250 кг

Тому маса тіла становить 250 кг.