Question

1.Тело массой m на нити длиной L совершает колебания с периодом Т. Каким будет период колебаний тела массой m/4 на нити длиной L/9? 2. Какова резонансная частота в цепи из катушки индуктивностью в 7 Гн и конденсатора электроемкостью 7 Ф? 3. Мальчик услышал эхо через 5 с после выстрела пушки. Скорость звука в воздухе 340м/с. На каком расстоянии от мальчика находится препятствие? 4. Величина, стоящая перед знаком синуса или косинуса гармонических колебаний называется…

Answer 1

Ответ:

все ответы во вложении

Объяснение:

Answer 2

1. Для колебаний математического маятника (маятника с нулевой амплитудой) период зависит только от длины нити и ускорения свободного падения и вычисляется по формуле:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$

где: $T$ - период колебаний, $L$ - длина нити, $g$ - ускорение свободного падения (приближенное значение около 9.8 м/с² на Земле).

Теперь рассмотрим ситуацию с периодом $T_1$ для массы $m$ и длины нити $L$ и периодом $T_2$ для массы $m/4$ и длины нити $L/9$.

Для первого случая: $T_1 = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$

Для второго случая: $T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{L/9}{g}}$

Теперь, чтобы найти отношение периодов, подставим $T_2$ в $T_1$: $\frac{T_1}{T_2} = \frac{2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}}{2\pi \sqrt{\frac{L/9}{g}}}$

$\frac{T_1}{T_2} = \frac{\sqrt{L/g}}{\sqrt{(L/9)/g}}$

$\frac{T_1}{T_2} = \frac{\sqrt{L/g}}{\sqrt{L/(9g)}}$

$\frac{T_1}{T_2} = \sqrt{\frac{9g}{g}}$

$\frac{T_1}{T_2} = 3$

Таким образом, период колебаний для тела массой $m/4$ на нити длиной $L/9$ будет в 3 раза меньше, чем период колебаний тела массой $m$ на нити длиной $L$.

2. Резонансная частота $f_{\text{рез}}$ в цепи с катушкой индуктивностью $L$ и конденсатором электроемкостью $C$ вычисляется по формуле:

$f_{\text{рез}} = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$

где: $f_{\text{рез}}$ - резонансная частота, $L$ - индуктивность катушки в Гн (Генри), $C$ - емкость конденсатора в Ф (Фарад).

Подставим данные в формулу:

$f_{\text{рез}} = \frac{1}{2\pi \sqrt{(7 \text{ Гн}) \cdot (7 \text{ Ф})}}$

$f_{\text{рез}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{49}}$ 0 0