Question

Людина стоїть на льоду.Площа підошви одного черевика 270 см2. В скільки зміниться тиск людини на лід якщо вона одягне ковзани. Довжина леза ковзанів 25см,а ширина 4мм

Answer 1

Ответ:

площа черевиків 270*2 = 540см²

площа ковзанів = 2(25* 0,4) = 20 см²

тиск збільшиться у 540:20 = 27 разів

Answer 2

Для того щоб визначити, наскільки зміниться тиск людини на лід після того, як вона одягне ковзани, ми можемо порівняти площу підошви одного черевика і площу контакту одного ковзана з льодом.

1. Площа підошви одного черевика: 270 см²

2. Ширина леза ковзана: 4 мм (або 0.4 см)

3. Довжина леза ковзана: 25 см

Площа контакту одного ковзана з льодом можна обчислити, помноживши довжину на ширину леза:

Площа контакту одного ковзана = 25 см * 0.4 см = 10 см²

Тепер, якщо людина одягне ковзани, площа контакту з льодом збільшиться на площу одного ковзана (10 см²) за рахунок кожного ковзана.

Отже, нова площа контакту після одягання ковзанів:

Нова площа контакту = Площа підошви черевика + 2 * Площа контакту одного ковзана Нова площа контакту = 270 см² + 2 * 10 см² = 290 см²

Тиск, який людина створює на лід, залежить від сили, яку вона застосовує на площу контакту. Так як сила залишається сталою (завдяки вагі) і змінилася лише площа контакту, то тиск зміниться пропорційно зміні площі.

Початковий тиск:

Початковий тиск = Сила / Площа підошви черевика

Новий тиск після одягання ковзанів:

Новий тиск = Сила / Нова площа контакту

За умовами, сила залишається сталою.

Тому новий тиск буде:

Новий тиск = Початковий тиск * (Площа підошви черевика / Нова площа контакту)

Підставимо відповідні значення:

Новий тиск = (Сила / Площа підошви черевика) * (Площа підошви черевика / Нова площа контакту)

Площа підошви черевика скоротиться, і отримаємо:

Новий тиск = Сила / Нова площа контакту

Замінимо значення нової площі контакту:

Новий тиск = Сила / 290 см²

Отже, тиск зменшиться у відношенні попереднього тиску на частку площі контакту з черевиком та площі контакту з ковзаном.

Будь ласка, зверніть увагу, що я використовую одиниці в системі СІ (сантиметри) для зручності обчислень.