Question

Тіло кинули вгору з початковою швидкістю 55 м/с Скільки часу буде підніматись тіло і якої максимальної висоти досягне?

Answer 1

Відповідь:

t = 5.6 сек, h = 154 м

Пояснення:

Дано: V0 = 55 м/с, g = 9.8 м/с^2, V = 0

Знайти: h - ?, t - ?

Рішення

Використаємо формулу прискорення:

a = (V - V0) / t

Оскільки V = 0 та а = -g, то

=> g = -V0 / t => t = -V0 / -g => t =  V0 / g

Підставимо значення:

t = 55 / 9.8 = 5.6 сек

Першій спосіб знайти висоту (через прискорення вільного падіння):

Це прямолінійний рівноприскоренний рух, тому:

S = (V ^2 - V0^2) / (2 × a)

Адже S = h і a = -g (тому що вектор прискорення направлен вниз, до центру Землі), тому:

h = -V0^2 / (2 × g)

Підставимо значення:

h = -55^2 / -19.6 = 154 м

Другий спосіб знайти висоту (через час польоту:)

S = ( (V0 + V) / 2 ) × t

h = (V0 / 2) × t = 55 / 2 × 5.6 = 154 м

Відповідь: t = 5.6 сек, h = 154 м

Answer 2

Для визначення часу підйому тіла можемо скористатись формулою для вертикального руху з початковою швидкістю та прискоренням, яке дорівнює прискоренню вільного падіння (g ≈ 9,8 м/с²) та без урахування опору повітря:

h = v₀t - (1/2)gt²,

де: h - висота, v₀ - початкова швидкість, t - час, g - прискорення вільного падіння.

Щоб визначити максимальну висоту, ми можемо зауважити, що в момент досягнення максимальної висоти вертикальна компонента швидкості стає рівною нулю. Тому можемо записати:

0 = v₀ - gt,

що дає нам:

t = v₀ / g.

Замінюючи це значення в попередній формулі, отримаємо:

h = v₀(v₀ / g) - (1/2)g(v₀ / g)².

Спростивши вираз, отримуємо:

h = (v₀² / g) - (v₀² / (2g)).

h = v₀² / (2g).

Тепер ми можемо обчислити значення часу та максимальної висоти, використовуючи дані з вашого запиту:

v₀ = 55 м/с, g ≈ 9,8 м/с².

Підставляючи значення, отримуємо:

t = 55 м/с / 9,8 м/с² ≈ 5,61 с.

h = (55 м/с)² / (2 * 9,8 м/с²) ≈ 151,79 м.

Таким чином, тіло буде підніматись протягом близько 5,61 секунди, досягнувши максимальної висоти приблизно 151,79 метра.