Question

Чему равна масса пружинного маятника, если период его колебаний Т = 25,12с, а жёсткость пружины k = 2 Н/с?

Answer 1

Используем формулу для периода колебаний пружинного маятника:

$T = 2\pi \cdot \sqrt{\frac{m}{k}}$

выразим из этой формулы массу m:

$\frac{T}{2\pi} = \sqrt{\frac{m}{k}}$

$\left ( \frac{T}{2\pi} \right )^2 = \frac{m}{k}$

$m = k\cdot \left ( \frac{T}{2\pi} \right )^2$.

π ≈ 3,14

m = 2(Н/м)*( 25,12с/(2*3,14) )² = 2*16 (Н/м)*с² = 32кг*(м/с²)*(с²/м) = 32кг.

Answer 2

Для определения массы пружинного маятника можно использовать следующую формулу:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

где: $T$ - период колебаний пружинного маятника (в данном случае $T = 25.12$ секунд), $m$ - масса пружинного маятника (что мы хотим найти), $k$ - жёсткость пружины (в данном случае $k = 2$ Н/с).

Для решения уравнения относительно $m$, нужно сначала выразить $m$ и подставить известные значения:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

$\sqrt{\frac{m}{k}} = \frac{T}{2\pi}$

$\frac{m}{k} = \left(\frac{T}{2\pi}\right)^2$

$m = k \times \left(\frac{T}{2\pi}\right)^2$

Теперь подставим значения:

$m = 2 \times \left(\frac{25.12}{2\pi}\right)^2 \approx 2 \times \left(\frac{25.12}{6.283}\right)^2 \approx 2 \times 2.52^2 \approx 2 \times 6.3504 \approx 12.7008$

Таким образом, масса пружинного маятника составляет примерно 12.7 кг (килограмм).