Question

3 кошика повітряної кулі, що спускається з постійною швидкістю 2м/с, скинули вертикально вгору м'ячик зі швидкістью 5 м/с відносно точки на поверхні Землі.Через який час м'ячик, падаючи вниз пролетить повз кошик?

Answer 1

Ответ:

1,4с

Объяснение:

V1=2m/c

V2=5m/c

t-?

V0=V1+V2=2+5=7m/c

t=$\frac{2V0}{g}$=$\frac{7*2}{10}$=1,4с

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, давайте розглянемо рух м'ячика та повітряної кулі.

1. Повітряна куля: Коли повітряна куля спускається з постійною швидкістю, її рух є рівноприскореним вниз зі швидкістю 2 м/с.

2. М'ячик: М'ячик скидають вертикально вгору зі швидкістю 5 м/с. На нього діє гравітаційне прискорення, яке спричиняє його рух вниз.

Зауваження: Земля не є ідеальною сферою, тому прискорення вільного падіння може коливатися, але в цьому випадку ми припустимо, що прискорення вільного падіння становить приблизно 9.81 м/с².

Тепер, щоб знайти час, через який м'ячик пролетить повз кошик, ми розглянемо два випадки:

1. Коли м'ячик рухається вгору (проти напрямку спуску повітряної кулі).

2. Коли м'ячик рухається вниз (у напрямку спуску повітряної кулі).

3. Коли м'ячик рухається вгору: Прискорення м'ячика спрямоване проти напрямку руху повітряної кулі, тому їх рухи є протилежними.

Швидкість м'ячика вгору в будь-який момент часу t після його пуску можна знайти, віднімаючи прискорення від початкової швидкості: $v_{\text{м'яч}}(t) = 5 \, \text{м/с} - 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot t.$

2. Коли м'ячик рухається вниз: Тут повітряна куля спускається зі швидкістю 2 м/с, тому швидкість м'ячика вниз буде: $v_{\text{м'яч}}(t) = 5 \, \text{м/с} + 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot t.$

Тепер, щоб знайти час, через який м'ячик пролетить повз кошик, ми прирівняємо швидкості м'ячика вгору та вниз (тобто випадок 1 рівняємо випадку 2):

$5 \, \text{м/с} - 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot t = 5 \, \text{м/с} + 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot t.$

Тепер розв'яжемо це рівняння для t:

$9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot t + 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot t = 5 \, \text{м/с} - 5 \, \text{м/с}.$ $19.62 \, \text{м/с}^2 \cdot t = 0.$ $t = \frac{0}{19.62} = 0 \, \text{сек}.$

Отже, м'ячик пролетить повз кошик за 0 секунд, тобто вони зустрінуться в один і той же момент часу.