Question

Автомобиль двигался из пункта А в пункт В со скоростью 40 км/ч, а обратно из В в А со скоростью 60 км/ч. Определите среднюю путевую скорость автомобиля на всем пути и скорость перемещения, если автомобиль в пункте В: a)мгновенно развернулся и поехал назад б)простоял в течении времени, равного половине времени движения из В в А

Answer 1

Такое же задание было у меня на Огэ

Answer 2

Для определения средней путевой скорости автомобиля на всем пути, мы можем использовать формулу для средней скорости:

Средняя скорость = Общий путь / Общее время.

По условиям задачи, расстояние между пунктами А и В одинаково в обоих направлениях, так как автомобиль движется из А в В, а затем обратно из В в А.

Пусть расстояние между А и В равно D (км).

Общий путь = 2 * D (туда и обратно).

Для вычисления общего времени, нам нужно знать время движения автомобиля в каждом направлении.

а) Автомобиль мгновенно развернулся и поехал назад:

Время движения в одном направлении (из А в В): t1 = D / 40 (часы)

Время движения в обратном направлении (из В в А): t2 = D / 60 (часы)

Общее время: T = t1 + t2

Теперь, чтобы найти среднюю путевую скорость, нам нужно разделить общий путь на общее время:

Средняя скорость (а) = 2 * D / T = 2 * D / (t1 + t2)

б) Автомобиль простоял в течение времени, равного половине времени движения из В в А:

Пусть время движения из В в А (t2) равно T (часы).

Тогда время простоя (в пункте В) будет T / 2 (часы).

Время движения из А в В (t1) остается таким же: t1 = D / 40 (часы)

Теперь, чтобы найти среднюю путевую скорость, нам нужно разделить общий путь на общее время:

Средняя скорость (б) = 2 * D / (t1 + t2) = 2 * D / (D / 40 + T)

Теперь у нас есть формулы для расчета средней путевой скорости в обоих случаях (а и б). Мы можем продолжить, если у нас есть значение D (расстояние между пунктами А и В) и T (время движения из В в А).