Question

Праве коліно U-подібної трубки, в якій міститься вода, з’єднане з посудиною (див. рисунок). Рівень води в лівому коліні трубки на 30 см вищий, ніж у правому. Знайдіть атмосферний тиск, якщо тиск повітря в посудині 103 кПа.

Answer 1

Ответ:

1. Спочатку переведемо тиск в колбі в мм водяного стовпа: 103 кПа = 10503 мм.в.с

2. Якщо вода піднімається у частині що з'єднана з атмосферою то тиск у колбі більший

3. Якщо відєднати колбу то вода зрівняється і в лівій частині впаде на 15 см

4. 15 см це 150 мм.в.ст.

5. Віднімаємо 150 мм від 10503 мм=10353 мм.в.ст

6. Переводимо 10353 мм.в.ст в кПа=101,5 кПа- що є атмосферним тиском

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження атмосферного тиску на поверхні води в лівому коліні трубки можемо скористатись рівновагою тисків на двох рівнях: правому і лівому колінах трубки.

На першому етапі, давайте знайдемо тиск води в правому коліні трубки. Тиск на дні трубки у правому коліні визначається як:

$P_{\text{правий}} = P_{\text{повітря}} + P_{\text{вода}}$

де $P_{\text{повітря}} = 103$ кПа (тиск повітря в посудині) та $P_{\text{вода}}$ - тиск води на дні правого коліна трубки.

Оскільки вода в лівому коліні трубки і правому коліні трубки сполучені, то рівень води у двох колінах буде вирівняний (вода в одному коліні стоїть на однаковому рівні).

Припустимо, що рівень води у лівому коліні трубки становить $h = 30$ см (вищий, ніж у правому).

Тепер, використовуючи гідростатичний тиск, можемо записати:

$P_{\text{вода}} = \rho \cdot g \cdot h$

де $\rho$ - густина води, $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с²), а $h$ - висота стовпа води.

Знаючи густина води $\rho \approx 1000$ кг/м³, можемо знайти $P_{\text{вода}}$:

$P_{\text{вода}} = 1000 \, \text{кг/м³} \times 9.81 \, \text{м/с²} \times 0.30 \, \text{м} = 294.3 \, \text{Па}$

Тепер можемо знайти тиск в правому коліні трубки:

$P_{\text{правий}} = 103 \, \text{кПа} + 294.3 \, \text{Па} = 103 \, \text{кПа} + 0.2943 \, \text{кПа} = 103.2943 \, \text{кПа}$

Тепер, щоб знайти атмосферний тиск на поверхні води у лівому коліні, ми мусимо збільшити тиск у лівому коліні трубки на висоту стовпа води (30 см), що маємо в правому коліні:

$P_{\text{атмосферний}} = P_{\text{лівий}} + P_{\text{вода}}$

де $P_{\text{атмосферний}}$ - шуканий атмосферний тиск на поверхні води у лівому коліні трубки, $P_{\text{лівий}}$ - тиск води у лівому коліні трубки (на дні лівого коліна).

$P_{\text{атмосферний}} = 103.2943 \, \text{кПа} + 294.3 \, \text{Па} = 103.2943 \, \text{кПа} + 0.2943 \, \text{кПа} = 103.5886 \, \text{кПа}$

Отже, атмосферний тиск на поверхні води у лівому коліні трубки становить приблизно 103.59 кПа.