Question

ДАЮ 80 БАЛЛОВ!!!! Стороны угла А касаются окружности с центром О радиуса r. Найдите: а) ОА, если r = 5 см, ∠A=60°; б) r, если ОА= 14 дм, ∠A=90°. ГЕОМЕТРИЯ, 8 КЛАСС. И нарисуйте рисунок к задаче!!!

Answer 1

Смотрите прикрепленное изображение

Answer 2

К сожалению, я не имею возможности рисовать непосредственно в текстовом формате. Однако, я могу предоставить вам словесное решение задачи и описать, как нарисовать соответствующий рисунок.

Задача: Стороны угла A касаются окружности с центром O радиуса r. Найдите:

а) ОА, если r = 5 см, ∠A = 60°; б) r, если ОА = 14 дм, ∠A = 90°.

Решение:

а) Нахождение ОА: В данной задаче у нас есть треугольник OAO', где точка O - центр окружности, А - точка касания, и O' - точка на окружности.

Мы знаем, что угол AOO' равен половине угла A (половина угла между касательной и радиусом), то есть 60° / 2 = 30°.

В треугольнике OAO', у нас есть прямоугольный треугольник, так как радиус перпендикулярен к касательной в точке касания.

Применим тригонометрическую функцию синуса к треугольнику OAO':

sin(30°) = О'А / ОА.

Мы знаем, что sin(30°) = 0.5.

Подставляя значение синуса и известный радиус r = 5 см, мы можем найти О'А:

0.5 = О'А / 5. О'А = 0.5 * 5 = 2.5 см.

б) Нахождение r: В данном случае у нас также есть треугольник OAO', где ОА = 14 дм, а ∠A = 90°.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике соотношение между гипотенузой и катетами определено как:

Гипотенуза^2 = Катет1^2 + Катет2^2.

В нашем случае, гипотенуза - это радиус r, а катеты - это ОА и О'А.

r^2 = ОА^2 + О'А^2.

Подставляя известные значения ОА = 14 дм и О'А = r, мы можем найти значение r:

r^2 = (14 дм)^2 + r^2. r^2 = 196 дм^2 + r^2. 0 = 196 дм^2. r^2 = 196 дм^2. r = 14 дм.

Таким образом, ответ на вторую часть задачи: r = 14 дм.

Пожалуйста, убедитесь, что вы правильно поняли задачу и решение перед тем, как использовать его.