Question

Праве коліно U-подібної трубки, в якій міститься олія, з’єднане з посудиною (див. рисунок). Рівень олії в лівому коліні трубки на 400 мм вищий, ніж у правому. Знайдіть атмосферний тиск, якщо тиск повітря в посудині 110 кПа. Відповідь надайте в

Answer 1

Відповідь: 113.53 кПа

Answer 2

Атмосферний тиск можна знайти, використовуючи різницю рівнів олії у двох колінах трубки та густину олії.

Позначимо різницю рівнів олії у двох колінах як h (400 мм). Густину олії позначимо як ρ.

Тиск води в певній точці залежить від глибини під водою за допомогою формули гідростатичного тиску: P = ρgh,

де P - тиск, ρ - густина рідини, g - прискорення вільного падіння, h - глибина під рідиною.

У даному випадку, враховуючи що висота рівня олії у лівому коліні вища на 400 мм, можна записати наступну рівність:

P_лів = P_прав + ρgh,

де P_лів - тиск на рівні олії у лівому коліні, P_прав - тиск на рівні олії у правому коліні.

Також відомо, що різниця тиску між двома точками повинна бути рівною різниці рівнів олії у цих точках:

P_лів - P_прав = ΔP,

де ΔP - різниця тиску, рівна атмосферному тиску.

Можемо записати:

ρgh = ΔP.

Враховуючи це, можемо записати рівняння для атмосферного тиску:

P_прав + ρgh = P_прав + ΔP.

За умовою, тиск повітря в посудині становить 110 кПа, тому P_прав = 110 кПа.

Отже, рівняння для атмосферного тиску:

110 кПа + ρgh = 110 кПа + ΔP.

Враховуючи різницю рівнів олії h = 400 мм, можемо використати густину олії ρ та прискорення вільного падіння g, щоб виразити ΔP:

ΔP = ρgh.

Тому атмосферний тиск можна записати як:

P_атм = 110 кПа + ΔP = 110 кПа + ρgh.

Отже, для визначення атмос